17．过抛物线y²=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，若|AF|=5，则|BF|=（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

1

C．

$\frac{5}{4}$

D．

2

16．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（2ωx-$\frac{π}{3}$）+$\frac{3}{2}$+t图象中，对称中心到对称轴的最小距离为$\frac{π}{4}$，且当x∈[0，$\frac{π}{3}$]时，f（x）的最大值为1．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的单调递增区间和对称轴．

15．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（2-x）=f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=e^-x，若函数y=[f（x）]²+（m+1）f（x）+n在区间[-k，k]（k＞0）内有奇数个零点，则m+n=-2．

14．如图，指数函数的图象过点E（2，9），则图中阴影部分的面积等于（　　）

A．

$\frac{8}{ln3}$

B．

8

C．

$\frac{9}{ln3}$

D．

9

13．已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）图象的最高一个点（2，$\sqrt{3}$），由这个点到相邻最低点的图象与x轴交于点（6，0），试求函数解析式．

12．设$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$是三个向量，以下命题正确的有（　　）
①$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$，且$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{0}$，则$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$
②$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$或$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$；
③若$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$互不共线，则（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$（$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$）
④（3$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）•（3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）=9|$\overrightarrow{a}$|²-4|$\overrightarrow{b}$|²．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

11．已知F₁，F₂分别是双曲线3x²-y²=3a²（a＞0）的左、右焦点，P是抛物线y²=8ax与双曲线的一个交点，若|PF₁|+|PF₂=12，则抛物线的准线方程为x=-2．

10．已知数列{a_n}中，若m项依次构成首项为1，公差为-2的等差数列，第m+1项至第2m项依次构成首项为1，公比为$\frac{1}{2}$的等比数列．其中m≥3，m∈N^*．
（1）当1≤n≤2m时，求a_n；
（2）若对任意的n∈N^*，都有a_n+2m=a_n，设数列{a_n}的前n项和为S_n，求证：S_4m+3≤-$\frac{11}{2}$．

9．若曲线C₁：y=$\frac{a}{2}$x²（a＞0）与曲线C₂：y=e^x存在公共切线，则实数a的取值范围是[$\frac{{e}^{2}}{2}$，+∞）．

8．已知随机变量X-B（4，p），若D（X）=1，则p=$\frac{1}{2}$．