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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{θ}{2}$，sin$\frac{θ}{2}$），$\overrightarrow{b}$=（cosθ，sinθ），θ∈（0，π），则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．（0，1]C．（0，$\sqrt{2}$）D．（0，$\sqrt{2}$]

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．求（1-2x）5（1+3x）4的展开式中按x的降幂排列的前两项．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知${∫}_{-1}^{1}$（x3+ax+3a-b）dx=2a+6，且f（t）=${∫}_{0}^{t}$（x3+ax+3a-b）dx为偶函数，求a，b的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知数列{an}，其中an=2n+3n，且数列{an+1+λan）（λ为常数）为等比数列，求常数λ．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知在各项均为正数的等比数列{an}中，a1a2=2，a3a4=32．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=（2n-1）an（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．为普及高中生安全逃生知识与安全防护能力，某学校高一年级举办了高中生安全知识与安全逃生能力竞赛．该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，预赛为笔试，决赛为技能比赛．先将所有参赛选手参加笔试的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表．
    分数（分数段）频数（人数）频率
    [60，70）9x
    [70，80）y0.38
    [80，90）160.32
    [90，100）zs
    合   计p1
    （Ⅰ）求出上表中的x，y，z，s，p的值；
    （Ⅱ）按规定，预赛成绩不低于90分的选手参加决赛，若高一•二班有甲、乙两名同学取得决赛资格．现从中选出2人担任组长，求至少有一人来自高一•二班的概率．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知数列{xn}，{yn}，且x1=3，xn+1=$\frac{2{x}_{n}+1}{-{x}_{n}}$，则yn=$\frac{{x}_{n}-1}{{x}_{n}+1}$=$\frac{4n-3}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知直线l的方程为kx-y+2k+2=0
    （1）求证直线l过定点．
    （2）若直线l在轴上的截距为4，求k的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．某小型机械厂生产某种农用机器，计划在2015年的第一季度生产农用机器逐月增加相同的数量．后来由于调动了工人的积极性，结果三个月份的实际产量比原计划分别多了5台，10台，30台，从而这三个月的实际产量增长比率相同，且三月份的实际产量等于原计划第一季度的产量之和．求原计划每个月的产量．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．某研究性学习小组通过计算发现下列四个式子的结果均为同一常数：
    sin25°+sin265°+sin2125°；
    sin210°+sin270°+sin2130°；
    sin230°+sin290°+sin2150°；
    sin245°+sin2105°+sin2165°．
    请你根据上述某一表达式的结果，写出一般性命题并给予证明．

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