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    7．如图，梯形ABCD中，CE⊥AD于E，BF⊥AD于F，且AF=BF=BC=1，$DE=\sqrt{2}$，现将△ABF，△CDE分别沿BF与CE翻折，使点A与点D重合，点O为AC的中点，设面ABF与面CDE相交于直线l，
    （Ⅰ）求证：l∥CE；
    （Ⅱ）求证：OF⊥面ABE．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．数列{an}中，a1=1，a2=2，数列{bn}满足${b_n}={a_{n+1}}+{（-1）^n}{a_n}$，n∈N+．
    （Ⅰ）若数列{an}是等差数列，求数列{bn}的前100项和S100；
    （Ⅱ）若数列{bn}是公差为2的等差数列，求数列{an}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中$A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}$）的图象如图所示，把函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位，再向下平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象．
    （Ⅰ）求函数y=g（x）的表达式；
    （Ⅱ）已知△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=3，g（C）=0．若向量$\overrightarrow{m}=（1，sinA）$与$\overrightarrow{n}=（2，sinB）$共线，求a，b的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．若集合A具有以下性质：
    ①0∈A，1∈A；
    ②若x，y∈A，则x-y∈A；且x≠0时，$\frac{1}{x}∈A$，则称集合A是“完美集”．给出以下结论：
    ①集合B={-1，0，1}是“完美集”； 
    ②有理数集Q是“完美集”；
    ③设集合A是“完美集”，若x，y∈A，则x+y∈A；
    ④设集合A是“完美集”，若x，y∈A，则必有xy∈A；
    ⑤对任意的一个“完美集”A，若x，y∈A，且x≠0，则必有$\frac{y}{x}∈A$．
    其中正确结论的序号是②③④⑤．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．已知函数f（x）=x2-ax的图象在点A（1，f（1））处的切线与直线x+3y+2=0垂直，执行如图所示的程序框图，输出的k值是6．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．下列命题为真命题的是（　　）
    A．已知a，b∈R，则“$\frac{{{a^2}+{b^2}}}{ab}≤-2$”是“a＞0且b＜0”的充分不必要条件
    B．已知数列{an}为等比数列，则“a1＜a2＜a3”是“a4＜a5”的既不充分也不必要条件
    C．已知两个平面α，β，若两条异面直线m，n满足m?α，n?β且m∥β，n∥α，则α∥β
    D．?x0∈（-∞，0），使${3^{x_0}}＜{4^{x_0}}$成立

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．将一枚骰子先后抛掷两次得到的点数依次记为a，b，则直线ax+by=0与圆（x-2）2+y2=2无公共点的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{5}{12}$C．$\frac{7}{12}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题：把100个面包分给5个人，使每个人的所得成等差数列，且使较大的三份之和的$\frac{1}{7}$是较小的两份之和，则最小一份的量为（　　）
    A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{5}{6}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若$A=\frac{π}{3}$，且b=2acosB，c=1，则△ABC的面积等于（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{8}$

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    18．已知集合A={1，3，zi}（其中i为虚数单位），B={4}，A∪B=A，则复数z的共轭复数为（　　）
    A．-2iB．2iC．-4iD．4i

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