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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，AB=2AD=2CD=2，将直角梯形ABCD沿AC折叠成三棱锥D-ABC，当三棱锥D-ABC的体积取最大值时，其外接球的体积为$\frac{4π}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．函数f（x）=xex在点（1，f（1））处的切线方程是y=2ex-e．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知点F1，F2是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右两焦点，若双曲线左支上存在点P与点F2关于直线y=$\frac{b}{a}$x对称，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．2D．$\sqrt{5}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{5\sqrt{3}}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=ex+ax-a（a∈R且a≠0）．
    （Ⅰ）若函数f（x）在x=0处取得极值，求实数a的值；并求此时f（x）在[-2，1]上的最大值；
    （Ⅱ）若函数f（x）不存在零点，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．某在元宵节活动上，组织了“摸灯笼猜灯谜”的趣味游戏．已知在一个不透明的箱子内放有大小和形状相同的标号分别为1，2，3的小灯笼若干个，每个灯笼上都有一个谜语，其中标号为1的小灯笼1个，标号为2的小灯笼2个，标号为3的小灯笼n个．若参赛者从箱子中随机摸取1个小灯笼进行谜语破解，取到标号为3的小灯笼的概率为$\frac{1}{4}$．
    （Ⅰ）求n的值；
    （Ⅱ）从箱子中不放回地摸取2个小灯笼，记第一次摸取的小灯笼的标号为a，第二次摸取的小灯笼的标号为b．记“a+b≥4”为事件A，求事件A的概率．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．某圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是中心角为$\frac{π}{3}$的扇形，则该几何体的体积为2π．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．设函数f（x）的定义域为R，若存在常数ω＞0，使|f（x）|≤ω|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“条件约束函数”．现给出下列函数：①f（x）=4x；②f（x）=x2+2；③$f（x）=\frac{2x}{{{x^2}-2x+5}}$；④f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且对一切x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤4|x1-x2|．其中是“条件约束函数”的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知F1，F2是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的两个焦点，以F1F2为直径的圆与双曲线一个交点是P，且△F1PF2的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．5

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．若函数f（x）=（x-2）（x2+c）有极值0，则函数f（x）的图象在x=1处的切线斜率为-1或-5．

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