17．求证：6²ⁿ+3ⁿ⁺²+3ⁿ能被11整除．

16．若z=2+i，i是虚数单位，设z₀=$\frac{\overline{z}+i}{1+i}$，则|z₀|=$\sqrt{2}$．

15．若对任意的实数m，n，有m³+n³≥log₃[$\sqrt{（{m}^{2}+1）}$-m]+log₃[$\sqrt{（{n}^{2}+1）}$-n]成立，则有（　　）

A．

m+n≥0

B．

m+n≤0

C．

m-n≤0

D．

m-n≥0

14．比较下面两组数或两组代数式的大小：$\sqrt{7}$+$\sqrt{10}$和$\sqrt{3}$+$\sqrt{14}$．

13．要将甲乙两种大小不同的钢板截成A、B两种规格，每种钢板可同时截得A、B两种规格的小钢板的块数如表所示．

规格类型 钢板类型	A	B
甲	2	1
乙	1	3

已知库房中现有甲乙两种钢板的数量分别为5张和10张，市场急需AB两种规格的成品数分别为15块和27块，问各截两种钢板多少张可得到所需的成品数，且使所用的两种钢板的总张数最少？

12．计算：$\frac{-2\sqrt{3}+i}{1+2\sqrt{3}i}$+（$\frac{\sqrt{2}}{1+i}$）²⁰¹⁰+$\frac{（4-8i）^{2}-（-4+8i）^{2}}{4+3i}$．

11．将函数y=sin（2x+φ）（0＜φ＜2π）的图象向右平移$\frac{π}{2}$个单位长度后得函数y=f（x）图象，且函数y=f（x）在区间[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]上单调递增，则φ的值为（　　）

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{5π}{3}$

C．

$\frac{π}{3}$若$\frac{5π}{3}$

D．

$\frac{5π}{6}$

10．“方程$\frac{{x}^{2}}{k-2}$+$\frac{{y}^{2}}{k-5}$=1表示的曲线是双曲线”是“2＜k＜5”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分又不充要条件

9．△ABC中，$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$，DE∥BC，且与边AC相交于点E，△ABC的中线AM与DE相交于点N，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，用$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$分别表示向量$\overrightarrow{AE}$、$\overrightarrow{BC}$、$\overrightarrow{DE}$、$\overrightarrow{DB}$、$\overrightarrow{EC}$、$\overrightarrow{DN}$、$\overrightarrow{AN}$．

8．如图，A，B，C，D四点共圆，BC与AD的延长线交于点E，点F在BA的延长线上．
（1）若EA=2ED，EB=3EC，求$\frac{AB}{CD}$的值；
（2）若EF∥CD，求证：线段FA，FE，FB成等比数列．