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科目: 来源: 题型:解答题

20.如图,已知△ABC是锐角三角形,以AB为直径的圆交AC于点D,交边AB上的高CH于点E,以AC为直径的半圆交BD的延长线于点G,求证:AG=AE.

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科目: 来源: 题型:解答题

19.求证:$\frac{tan(α+β)-tanα}{1+tanαtan(α+β)}$=$\frac{sin2β}{2co{s}^{2}β}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

18.求和:Sn=3+33+333+…+$\stackrel{n个}{\overbrace{333…3}}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

17.已知z=(m+3)+(2m+1)i(m≥0),则|z|的最小值为$\sqrt{10}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

16.集合A={x|$\frac{2x-1}{x-2}$<1},B=(a,a+1),若B⊆A,则实数a的取值范围为(  )
A.a<-2B.a≤-2C.-1<a<1D.-1≤a≤1

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科目: 来源: 题型:解答题

15.已知四个数依次成等差数列,和为16,平方和为84  求这四个数.

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科目: 来源: 题型:解答题

14.小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b(a<b),其全程的平均时速为v,求证:a<v<$\sqrt{ab}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

13.若tanx=3,求$\frac{si{n}^{2}x+2sinxcosx+co{s}^{2}x}{co{s}^{2}x-si{n}^{2}x}$的值.

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科目: 来源: 题型:解答题

12.已知函数f(x)=$\frac{1}{2}$x2-2x+a2lnx,x∈($\frac{a}{3}$,a)(a>0).
(1)当a=2时,求点P(1,f(1))处的切线方程;
(2)若函数y=f(x)在定义域上有最大值,求a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

11.已知方程(x+2)2+(y-1)2=9,则x2+y2的最大值是14+6$\sqrt{5}$.

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