科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

9．过圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）长轴上一点（不含端点）D（x₀，0）的直线与椭圆交于M，N，M关于x轴的对称点为Q（与N不重合），求证：直线QN过定点，并求出定点坐标

科目： 来源： 题型：解答题

8．已知椭圆C的中心在原点，焦点在X轴上，离心率等于$\frac{1}{2}$，它的两个顶点恰好是双曲线$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{3}$=1的焦点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）点P（2，3），Q（2，-3），在椭圆上，A，B是椭圆上位于直线PQ两恻的动点，
①若直线AB的斜率为$\frac{1}{2}$，求四边形APBQ面积的最大值；
②当A，B运动时，满足于∠APQ=∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．

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7．如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为4，M，N，E，F分别为A₁D₁，A₁B₁，C₁D₁，B₁C₁的中点，平面AMN与平面EFBD间的距离为$\frac{8}{3}$．

科目： 来源： 题型：选择题

6．如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，直线l过点A且垂直于平面ABC，动点P∈l，当点P逐渐远离点A时，∠PBC的大小（　　）

	A．	不变		B．	变小
	C．	变大		D．	有时变大有时变小

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，已知PA⊥面ABC，AD⊥BC于D，BC=CD=AD=1．
（1）令PD=x，∠BPC=θ，试把tanθ表示为x的函数，并求其最大值；
（2）在直线PA上是否存在一点Q，使得∠BQC＞∠BAC？

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4．已知四面体ABCD中，AB=AC，BD=CD，平面ABC⊥平面BCD，E，F分别为棱BC和AD的中点．
（1）求证：AE⊥平面BCD；
（2）求证：AD⊥BC；
（3）若△ABC内的点G满足FG∥平面BCD，设点G构成集合T，试描述点集 的位置（不必说明理由）．

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，AB是圆O的直径，PA直圆O所在的平面，C是圆O上的点．
（1）求证：平面PAC⊥平面PBC．
（2）设Q为PA的中点，G为△AOC的重心，求证：QG∥平面PBC．

科目： 来源： 题型：选择题

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1．一个多面体的三视图和直观图分别如图所示，其中M，N分别是AB，AC的中点，G是DF上的一动点．
（1）求证：GN⊥AC；
（2）当FG=GD时，在边AD上是否存在一点P，使得GP∥平面FMC？