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10．如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，BC=4，AB=PA=2，M为线段PC的中点，N在线段BC上，且BN=1．
（Ⅰ）证明：BM⊥AN；
（Ⅱ）求直线MN与平面PCD所成角的正弦值．

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9．如图，△ABC所在的平面垂直于平面α，D为AB中点，|AB|=2，∠CDB=60°，P为α内的动点，且P到直线CD的距离为$\sqrt{3}$，则AP+BP的值构成的集合为{4}．

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5．如图所示，四边形ABCD、ABEF都是矩形，它们所在的平面互相垂直，AD=AF=1，AB=2，点M、N分别在它们的对角线AC、BF上，且CM=BN=a（0＜a＜$\sqrt{5}$），当MN的长最小时，a的值为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{5}}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{5}}{4}$

D．

$\frac{\sqrt{10}}{3}$

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1．如图，已知矩形ABCD的长和宽分别是4，3，AE⊥BD，CF⊥BD，沿对角线BD把△BCD折起，使二面角C-BD-A的大小为60°，则线段AC的长为$\frac{\sqrt{193}}{5}$．