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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=xsinx+cosx（x＞0）．
    （1）当x∈（0，2π）时，求f（x）的极值；
    （2）记xi为f（x）的从小到大的第i（i∈N*）个极值点，证明：$\frac{1}{{{x}_{2}}^{2}}$+$\frac{1}{{{x}_{3}}^{2}}$+…+$\frac{1}{{{x}_{n}}^{2}}$＜$\frac{2}{9}$（n≥2，n∈N）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=loga（3-ax）（a＞0，a≠1）在区间[1，2]上是单调函数，试求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-sinx+1，x＞0\\{x^2}-2x-4，x\;≤\;0\end{array}\right.$的零点个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．对于任意实数a，b，定义min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≤b}\\{b，a＞b}\end{array}\right.$，定义在R上的偶函数f（x）满足f（x-4）=f（x），且当0≤x≤2时，f（x）=min{2x-1，2-x}，若方程f（x）-mx=0恰有4个零点，则m的取值范围是（　　）
    A．（-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$）B．（-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{5}$）C．（$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{3}$）D．（-$\frac{1}{3}$.$\frac{1}{5}$）∪（$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{3}$）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．某校刊设有9门文化课专栏，由甲、乙、丙3名同学每人负责3个专栏，其中数学专栏必须由甲负责，则共有多少种分工方法？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．线段AB与平面α平行，α的斜线A1A、B1B与α所成的角分别为30°和60°，且∠A1AB=∠B1BA=90°，AB=2，A1B1=4，求AB与平面α的距离．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．化简：（x-y）（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$）-（x-y）（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．已知（x+$\frac{1}{x}$-2）9，展开式x3的系数为18564．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知f（x）是定义在[0，+∞]上，且以3π为周期的函数，若当x∈[0，3π]时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinx，x∈[0，π]}\\{2sin（x-π），x∈（π，2π]}\\{4sin（x-2π），x∈（2π，3π]}\end{array}\right.$
    （1）试写出函数y=f（x）在（3（k-1）π，3kπ]（k∈N*）上的解析式；
    （2）求当x∈[0，2015]时，方程|lgx|=f（x）的解的个数．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．在四边形ABCD中，P．Q分别是对角线AC．BD．的中点，E，G，F，H分别是边AD，AB，BC，CD的中点．求证：EF，GH，PQ的中点重合．

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