20．若函数f（x）=ln（x+$\frac{a}{x}$-4）的值域为R，则实数a的取值范围是（-∞，4]．

19．求函数f（x）=e^x．（x≤1）的切线与坐标轴围城的三角形面积的最大值．

18．平面直角坐标系中，$\overrightarrow{AB}$的坐标（　　）

	A．	与点B的坐标相同
	B．	与点B的坐标不相同
	C．	当A与原点O重合时，与点B的坐标相同
	D．	当B与原点O重合时，与点A的坐标相同

17．在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且sin²（${\frac{π-A}{2}}$）=$\frac{b+c}{2c}$，则△ABC的形状是（　　）

	A．	直角三角形		B．	等腰三角形或直角三角形
	C．	正三角形		D．	等腰直角三角形

16．如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CA=CB，AB=AA₁，∠BAA₁=60°，E为BC中点
（Ⅰ）证明：A₁C∥平面AB₁E
（Ⅱ）证明：AB⊥A₁C；
（Ⅲ）若平面ABC⊥平面AA₁B₁B，AB=CB=2，求直线A₁C 与平面BB₁C₁C所成角的正弦值．

15．已知⊙P的半径是6，圆心是抛物线y²=8x的焦点，经过点M（1，-2）的直线l与⊙P相交于A、B两点，且M为线段AB的中点，则直线l的方程为x-2y-3=0．

14．设θ∈（${-\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}}$），则关于θ的方程2${\;}^{\frac{-1}{cosθ}}$=tanθ的解的个数为（　　）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

13．已知函数f（x）=x-$\frac{a}{x}$．g（x）=2ln（x+m），
（Ⅰ）当m=0时，存在x₀∈[$\frac{1}{e}$，e]（e为自然对数的底数），使x₀f（x₀）≥g（x₀），求实数a的取值范围；
（Ⅱ）当a=m=1时，
（1）求最大正整数n，使得对任意n+1个实数x_i（i=1，2…，n+1），当x_i∈[e-1，2]（e为自然对数的底数）时，都有$\sum_{i=1}^{n}$f（x_i）＜2015g（x_n+1）成立；
（2）设H（x）=xf（x）+g（x），在H（x）的图象上是否存在不同的两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＞x₂＞-1），使得H（x₁）-H（x₂）=H′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）（x₁-x₂）．

12．在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1．
（Ⅰ） 请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF∥平面ACD，并证明；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求二面角F-BE-A的正弦值．

11．某桶装水运营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如下表所示：

销售单价/元	6	7	8	9	10	11
日均销售量/桶	480	440	400	360	320	280

设在进价基础上增加x元后，日均销售利润为y元，且y=ax²+bx+c（a≠0）．该经营部要想获得最大利润，每桶水在进价的基础上应增加（　　）

A．

3元

B．

4元

C．

5元

D．

6.5元