10．如图.已知平行四边形ABCD与直角梯形ABEF所在的平面互相垂直.且AB=BE=$\frac{1}{2}$AF=1.BE∥AF.AB⊥AF.∠CBA=$\frac{π}{4}$.BC=$\sqr——青夏教育精英家教网—

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10．

如图，已知平行四边形ABCD与直角梯形ABEF所在的平面互相垂直，且AB=BE=$\frac{1}{2}$AF=1，BE∥AF，AB⊥AF，∠CBA=$\frac{π}{4}$，BC=$\sqrt{2}$，P为DF的中点．
（1）求证：PE∥平面ABCD；
（2）求三棱锥A-BCE的体积．

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9．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=2，直线A₁B与平面BB₁C₁C所成角的大小为arctan$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$．求三棱锥C₁-A₁BC的体积．

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8．

如图，已知平行四边形ABCD与直角梯形ABEF所在的平面互相垂直，其中BE∥AF，AB⊥AF，AB=BE=$\frac{1}{2}$AF，BC=$\sqrt{2}$AB，∠CBA=$\frac{π}{4}$，P为DF的中点．
（1）求证：PE∥平面ABCD；
（2）求平面DEF与平面ABCD所成角（锐角）的余弦值．

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7．已知函数f（x）=lnx-mx，m∈R
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f（x）≤$\frac{m-1}{x}$-2m+1在[1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．

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6．以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，点A的极坐标是（2，0），点C的直角坐标是（0，3），直线l经过点C，且倾斜角是$\frac{π}{4}$，以点A为圆心的圆经过坐标原点O．
（1）求直线l的参数方程和⊙A的极坐标方程；
（2）若点M∈l，点M∈⊙A，求线段MN的最小值．

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5．