设双曲线x2a2-y2b2=1的渐近线与圆(x-3)2+y2=4相切.则双曲线的离心率为( )A．32B．3C．355D．5——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设双曲线

=1(a＞0，b＞0)的渐近线与圆（x-3）²+y²=4相切，则双曲线的离心率为（　　）

A．

B．3

C．

D．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设双曲线

=1的焦点为F₁、F₂，过F₁作x轴的垂线与该双曲线相交，其中一个交点为M，则|

MF2

|=（　　）

A．5

B．4

C．3

D．2

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知双曲线

=1的离心率为e，焦点为F的抛物线y²=2px与直线y=k（x-

）交于A、B两点，且

|AF|

|FB|

=e，则k的值为______．

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科目： 来源： 题型：

（01全国卷理）(14分)

设f (x) 是定义在R上的偶函数，其图像关于直线x = 1对称．对任意x₁，x₂∈[0，]都有f (x₁＋x₂) = f (x₁) ? f (x₂)．且f (1) = a＞0．

(Ⅰ)求f () 及f ()；

(Ⅱ)证明f (x) 是周期函数；

(Ⅲ)记a_n= f (2n＋)，求．

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科目： 来源：浙江模拟 题型：单选题

已知点F是双曲线

=1(a＞0，b＞0)的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABE是直角三角形，则该双曲线的离心率e为（　　）

A．

B．2

C．

D．1+

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科目： 来源：南充一模 题型：填空题

已知双曲线

-y²=1，（a＞0）的一条准线方程为x=-

，e为离心率，则e=______．

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科目： 来源：淄博一模 题型：填空题

在技术工程上，常用到双曲线正弦函数sinhx=

ex-e-x

和双曲线余弦函数coshx=

ex+e-x

，而双曲线正弦函数和双曲线余弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多类似的性质，比如关于正、余弦函数有sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny成立，而关于双曲正、余弦函数满足sh（x+y）=shxchy+chxshy．请你运用类比的思想，写出关于双曲正弦、双曲余弦的一个新关系式 ______．

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科目： 来源：崇文区一模 题型：解答题

已知动圆P过点N(

，0)并且与圆M：(x+

)2+y2=16相外切，动圆圆心P的轨迹为W，轨迹W与x轴的交点为D．
（Ⅰ）求轨迹W的方程；
（Ⅱ）设直线l过点（m，0）（m＞2）且与轨迹W有两个不同的交点A，B，求直线l斜率k的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若

•

=0，证明直线l过定点，并求出这个定点的坐标．

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科目： 来源：济南二模 题型：填空题

过双曲线