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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．化简$\frac{\sqrt{1-2sin20°cos20°}}{sin20°-\sqrt{1-si{n}^{2}20°}}$=-1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知a≥0，函数f（x）=（x2-2ax）ex在[-1，1]是减函数，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．若x＞0，则函数f（x）=x+$\frac{32}{{x}^{2}}$的最小值为6．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．一个口袋装有5个同样大小的球，编号为3，4，5，6，7，从中同时取出3个小球，以ξ表示取出的球的最小号码，求ξ的分布列．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．正方体ABCD-A′B′C′D′中，二面角A′-BC-A的大小为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．如图5，已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB=$\sqrt{6}$，AB⊥平面BCD，E、F分别是AC、AD的中点．
    （1）求证：平面BEF⊥平面ABC；
    （2）设平面BEF∩平面BCD=l，求证CD∥l；
    （3）求四棱锥B-CDFE的体积V．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．如图，在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB=BC=$\frac{1}{2}$AP=2，D是AP的中点，E，F，G分别为PC、PD、CB的中点，将△PCD沿CD折起，使得PD⊥平面ABCD．

    （1）求证：平面PCD⊥平面PAD；
    （2）求面GEF与面EFD所成锐二面角的大小．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．如图，已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB=$\sqrt{6}$，AB⊥平面BCD，E、F分别是AC、AD的中点．
    （1）求证：平面BEF⊥平面ABC；
    （2）求四棱锥B-CDFE的体积V；
    （3）求平面BEF与平面BCD所成的锐二面角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．某商场为回馈大客户，开展摸球中奖活动，规则如下：从一个装有质地和大小完全相同的4个白球和一个红球的摸奖箱中随机摸出一球，若摸出红球，则摸球结束，若摸出白球（不放回），则向摸奖箱中放入一个红球后继续进行下一轮摸球，直到摸出红球结束，若大客户在第n轮（n∈N*）摸到红球，则可获得$10000•{（\frac{1}{2}）^{n-1}}$的奖金（单位：元）
    （Ⅰ）求某位大客户在一次摸球中奖活动中至少获得2500元奖金的概率；
    （Ⅱ）设随机变量ξ为某位大客户所能获得的奖金，求随机变量ξ的概率分布列及数学期望．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=（2a+2）lnx+2ax2+5．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）设a＜-1，若对任意不相等的正数x1，x2，恒有|$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$|≥8，求实数a的取值范围．

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