4．设函数f=$\frac{x}{x+1}$.记F在x=e处的切线方程,在[$\frac{1}{e}$.e2]上的最值．——青夏教育精英家教网—

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4．设函数f（x）=lnx，g（x）=$\frac{x}{x+1}$，记F（x）=f（x）-g（x）
（1）求曲线y=f（x）在x=e处的切线方程；
（2）求函数F（x）在[$\frac{1}{e}$，e²]上的最值．

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3．已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=$\frac{π}{2}$，DC=2AB=2BC=2，以直线AD为旋转轴旋转一周得到的几何体的表面积为（　　）

A．

4$\sqrt{2}$π

B．

$\frac{7}{2}$$\sqrt{2}$π

C．

3$\sqrt{2}$π

D．

2$\sqrt{2}$π

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2．已知直线l：y=ax+b与曲线F：x=$\frac{1}{y}$+y没有公共点，若平行于l的直线与曲线F有且只有一个公共点，则符合条件的直线l（　　）

A．

不存在

B．

恰有一条

C．

恰有两条

D．

有无数条

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1．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AB₁、BC₁的中点，
（1）若M为B₁B的中点，证明平面EMF∥平面ABCD；
（2）求异面直线EF与A₁D所成的角．

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16．已知函数f（x）=3x³-3ax²+6x在R上单调递增，求a的取值范围．

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15．在最受关注的重大社会问题调查中，中国社会科学院中国舆情调查实验室准备从500个关注“食品安全”的人、200个关注“连续雾霾天气”的人、300个关注“公务员加工资”的人中，采用分层抽样的方法从中抽取一部分人座谈，若从关注“食品安全”的人中抽取了10人，则应从关注“连续雾霾天气”的人中抽取4人．

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14．比较下列各组数的大小：
（1）cos$\frac{4π}{7}$和cos$\frac{5π}{7}$；
（2）sin$\frac{π}{7}$和tan$\frac{π}{7}$．

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13．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{（x-y+6）（x+y-6）≥0}\\{1≤x≤4}\end{array}\right.$
（1）求x²+y²-2的取值范围；
（2）求$\frac{y}{x-3}$的取值范围．

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12．在平面直角坐标系xOy中，点A（0，-3）和点M（x，y）满足MA=2MO，求$\frac{y+2}{x}$的取值．

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11．设函数f（x）=x²-mlnx，h（x）=x²-x+a
（1）当a=0，f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；
（2）当m=2时，若函数k（x）=f（x）-h（x）在[1，3]上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围．

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