4．已知函数f(x)=ax2-ex．在点P处的切线方程,为R上的减函数.试求a的取值范围,(Ⅲ)证明:对任意a≤0.f(x)≤-x-1恒成立．——青夏教育精英家教网—

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4．已知函数f（x）=ax²-e^x（a∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）在点P（0，-1）处的切线方程；
（Ⅱ）若函数f（x）为R上的减函数，试求a的取值范围；
（Ⅲ）证明：对任意a≤0，f（x）≤-x-1恒成立．

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3．

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，O是底ABCD对角线的交点．
（1）求异面直线OC₁与AB₁所成的角的度数；
（2）证明：面C₁OD∥面AB₁D₁．

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2．求[$\sqrt{x}$-$\frac{1}{2\root{4}{x}}$]⁸展开式中的所有的有理项．

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1．用二项式定理证明：11¹⁰-1能被100整除．

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20．平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，且α∩γ=a，β∩γ=b，a∥b，求证：平面α∥平面β

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19．若两个平面同时垂直于第三个平面，则这两个平面的位置关系是平行或相交．

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18．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，B₁C₁=A₁C₁，AC₁⊥A₁B，M，N分别为A₁B₁，AB的中点，
求证：（1）平面B₁CN∥平面AMC₁；
（2）AM⊥A₁B．

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17．设A、B是平面上的两个定点，O为坐标原点，P为平面上的点，若$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OB}$，则△AOP与△PAB面积之比为2：3．

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16．两个平面平行的条件是（　　）

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15．在△ABC中，若2$\overrightarrow{OA}$-3$\overrightarrow{OB}$+5$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{O}$，则△AOB，△AOC，△ACB的面积之比为（　　）

A．

5：3：4

B．

3：5：10

C．

4：3：5

D．

5：3：10

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