14．如图.已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是直角梯形.AB∥CD.AD⊥CD.侧棱AA1⊥底面ABCD.E是CD的中点.CD=2AB=2AD.AD=1.AA1=$\sqrt{2}$——青夏教育精英家教网—

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14．

如图，已知四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，AD⊥CD，侧棱AA₁⊥底面ABCD，E是CD的中点，CD=2AB=2AD，AD=1，AA₁=$\sqrt{2}$．
（1）求证：EA₁⊥BD；
（2）求三棱锥D-BD₁C₁的体积．

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13．一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，以顶点A为端点的三条棱长都相等，且它们彼此的夹角都是60°，则$\frac{A{C}_{1}}{AB}$=（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

C．

$\sqrt{5}$

D．

$\sqrt{6}$

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12．已知函数f（x）=a^x-xlna（a＞1），g（a）=b-$\frac{3}{2}$x²，e为自然对数的底数．
（1）当a=e，b=5时，求整数n的值，使得方程f（x）=g（x）在区间（n，n+1）内有解
（2）若存在x₁，x₂∈[-1，1]使得f（x₁）+g（x₂）+$\frac{1}{2}$≥f（x₂）+g（x₁）+e成立，求实数a的取值范围．

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11．把10个骰子全部投出，设出现6点的骰子的个数为X，则P（X≤2）=（　　）

	A．	C${\;}_{10}^{2}$×（$\frac{1}{6}$）²×（$\frac{5}{6}$）⁸		B．	C${\;}_{10}^{1}$×$\frac{1}{6}$×（$\frac{5}{6}$）⁹+（$\frac{5}{6}$）¹⁰
	C．	C${\;}_{10}^{1}$×$\frac{1}{6}$×（$\frac{5}{6}$）⁹+C${\;}_{10}^{2}$×（$\frac{1}{6}$）²×（$\frac{5}{6}$）⁸		D．	以上都不对