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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．函数f（x）=ax2-$\sqrt{2}$，a为一个正的常数，f（f（$\sqrt{2}$））=-$\sqrt{2}$，则a的值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    13．已知tanα=2，求值：$\frac{1}{2sinαcosα+co{s}^{2}α}$．

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    12．已知三点A（7，5），B（2，3），C（6，-7）．求证：△ABC是直角三角形．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．若（$\frac{1}{x}$-x2）n的常数项是15，则展开式中x3的系数为-20．

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    10．在等差数列{an}中，已知S12=12，S24=18，求S36．

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    9．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（λcosα，λsinα），$\overrightarrow{OB}$=（-sinβ，cosβ），其中O为坐标原点．
    （1）若λ=-1且β=α-$\frac{π}{6}$，求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的值；
    （2）若β=α-$\frac{π}{6}$，求向量$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的夹角；
    （3）若|$\overrightarrow{AB}$|≥2|$\overrightarrow{OB}$|对任意实数α、β都成立，求实数λ的取值范围．

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    8．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{（a-1）^{2}+{b}^{2}=（1+r）^{2}}\\{（3-a）^{2}+（-\sqrt{3}-b）^{2}={r}^{2}}\\{（a+\sqrt{3}b）^{2}=4{r}^{2}}\end{array}\right.$．（r＞0）

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    7．已知函数f（x）=|x|（x-a），a∈R．
    （1）讨论f（x）在R上的奇偶性；
    （2当a≤0时，求函数f（x）在闭区间[-1，$\frac{1}{2}$]上的最大值．

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    6．已知数列{an}的前n项和Sn=a2n-1（a≠0，±1，n∈N*），试判断{an}是否为等比数列，为什么？

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    5．（1）已知点A（1，-3，2），B（-1，0，3），在z轴上求一点M，使得|AM|=|MB|；
    （2）已知A（$\sqrt{3}$，3，3$\sqrt{2}$），B（$\sqrt{3}$，1，$\sqrt{2}$），在yOz平面上求一点C，使得△ABC为等边三角形．

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