9．在等腰梯形ABCD中.AB∥CD.AB=4.∠DAB=$\frac{π}{4}$.边长为2的正方形CDEF所在平面垂直平面ABCD.设N是AB的中点.M是直线DE上的动点．(Ⅰ)若M是DE的中点.——青夏教育精英家教网—

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9．

在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4，∠DAB=$\frac{π}{4}$，边长为2的正方形CDEF所在平面垂直平面ABCD，设N是AB的中点，M是直线DE上的动点（如图）．
（Ⅰ）若M是DE的中点，求证：MN∥平面FCB；
（Ⅱ）若直线MN与直线AD所成角等于直线MN与平面ABCD所成角的2倍，求DM的长．

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8．已知直线ax-by-2=0（a，b∈R）与曲线y=x³过点（1，1）的切线垂直，则$\frac{b}{a}$=-3或$-\frac{3}{4}$．

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7．

已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=$\frac{1}{2}$AB=1，M是线段PB的中点．
（1）证明：平面PAD⊥平面PCD；
（2）求点M到平面PCD的距离；
（3）求直线MC与平面PCD所成角的余弦值．

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6．已知曲线y=x³-x在点（x₀，y₀）处的切线平行于直线2x-y-2=0，则x₀=-1．

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5．曲线f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}$+5在x=1处的切线的斜率是-1．

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4．设函数f（x）=mlnx-$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2x}．（{m∈R}）$．
（I）当m=$\frac{5}{4}$时，求f（x）的极值；
（Ⅱ）设A、B是曲线y=f（x）上的两个不同点，且曲线在A、B两点处的切线均与x轴平行，直线AB的斜率为k，是否存在m，使得m-k=1？若存在，请求出m的值，若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知函数f（x）=$\frac{e^x}{x}$．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（x₀，f（x₀））处的切线方程为ax-y=0，求x₀的值；
（Ⅱ）当x＞0时，求证：f（x）＞x；
（Ⅲ）问集合{x∈R|f（x）-bx=0}（b∈R且为常数）的元素有多少个？（只需写出结论）

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2．已知α、β、γ是三个不同的平面，α∥β，β∥γ，则α与γ的位置关系是（　　）

	A．	α∥γ		B．	α⊥γ
	C．	α、γ与β的距离相等		D．	α与γ有一个公共点

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1．曲线y=x³+1在点（-1，0）处的切线方程为（　　）

A．

3x+y+3=0

B．

3x-y=0

C．

3x-y-3=0

D．

3x-y+3=0

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20．已知函数f（x）=x²-ax的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线x+3y+2=0垂直，若数列{$\frac{1}{f（n）}$}的前n项和为S_n，则S₂₀₁₄的值为（　　）

A．

$\frac{2015}{2016}$

B．

$\frac{2014}{2015}$

C．

$\frac{2013}{2014}$

D．

$\frac{2012}{2013}$

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