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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．曲线f（x）=4x2+4x+1在点（1，f（1））处的切线方程是y=12x-3．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知函数f（x）=ax2-1的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线8x-y+2=0平行，则a=4，若数列$\left\{{\frac{1}{f（n）}}\right\}$的前n项和为Sn，那么S2013=$\frac{2013}{4027}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．曲线y=cosx在x=$\frac{π}{6}$处切线的斜率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．函数f（x）=x3+bx2+cx+d图象经过（0，2）点，且在x=-1处的切线为6x-y+7=0，求解析式．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．曲线y=x3-2x+1在点（1，0）处的切线方程为（　　）
    A．y=2x-2B．y=-2x+2C．y=x-1D．y=-x+1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．设a为实数，函数f（x）=x3+ax2+（a-2）x的导函数是f′（x），且f′（x）是偶函数，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程为（　　）
    A．y=4xB．y=3xC．y=-3xD．y=-2x

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．曲线y=e${\;}^{\frac{1}{2}x}$在点（4，e2）处的切线的纵截距为（　　）
    A．-e2B．-4e2C．2e2D．$\frac{9}{2}$e2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．曲线y=e-2x+3在点（0，4）处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=lnx-ax在x=2处的切线l与直线x+2y-3=0平行．
    （1）求实数a的值；
    （2）若关于x的方程f（x）+m=2x-x2在$[\frac{1}{2}，2]$上恰有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；
    （3）记函数g（x）=f（x）+$\frac{1}{2}{x^2}$-bx，设x1，x2（x1＜x2）是函数g（x）的两个极值点，若b≥$\frac{3}{2}$，且g（x1）-g（x2）≥k恒成立，求实数k的最大值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．把等腰直角△ABC沿斜边上的高AD折成直二面角B-AD-C，则BD与平面ABC所成角的正切值为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．1D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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