9．如图.在五棱锥P-ABCDE中.PA⊥平面ABCDE.AB∥CD.AC∥ED.AE∥BC.∠ABC=45°.AB=2$\sqrt{2}$.BC=2AE=4．(1)求证:平面PCD⊥平面PAC,(2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

9．

如图，在五棱锥P-ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC，∠ABC=45°，AB=2$\sqrt{2}$，BC=2AE=4．
（1）求证：平面PCD⊥平面PAC；
（2）若三角形PAB是等腰三角形，求三棱锥D-PBE的体积；
（3）求直线PB与平面PCD所成角的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．设函数f（x）=ax²+bx+$\frac{3}{4}$在x=0处取得极值且曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于直线2x+4y-3=0．
（1）求a，b的值；
（2）求曲线y=f（x）和直线2x+4y-3=0所围成的封闭图象的面积；
（3）设函数g（x）=$\frac{e^x}{f（x）}$，若方程g（x）=m有三个不同的实根，求m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．已知f（x）=log_ax与y=x相切，则a的值为${e}^{\frac{1}{e}}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．假设实数m，n满足m²+n²=1，且f（x）=ax+msinx+ncosx的图象上存在两条切线互相垂直，则实数a的取值构成的集合为{0}．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．若直线l与曲线C满足下列两个条件：（ⅰ）直线l在点P（x₀，y₀）处与曲线C相切；（ⅱ）曲线C在点P附近位于直线l的两侧，则称直线l在点P处“切过”曲线C．下列命题正确的是②④⑤．
①直线l：x=-1在点P（-1，0）处“切过”曲线C：y=（x+1）²；
②直线l：y=0在点P（0，0）处“切过”曲线C：y=x³；
③直线l：y=x-1在点P（1，0）处“切过”曲线C：y=lnx；
④直线l：y=x在点P（0，0）处“切过”曲线C：y=sinx；
⑤直线l：y=x在点P（0，0）处“切过”曲线C：y=tanx．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知函数f（x）=x³+x-16，求曲线y=f（x）在点（2，-6）处的切线的方程．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．若函数f（x）=$\frac{1}{b}$e^ax的图象在x=0处的切线l与圆C：x²+y²=1相离，则P（a，b）与圆C的位置关系是（　　）

A．

在圆内

B．

在圆外

C．

在圆上