9．设定义在D上的函数y=h(x)在点P(x0.h(x0))处的切线方程为l:y=g(x).当x≠x0时.若$\frac{h}{x-{x} {0}}$＞0在D内恒成立.则称P点为函数y=h(x)的“类——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

9．设定义在D上的函数y=h（x）在点P（x₀，h（x₀））处的切线方程为l：y=g（x），当x≠x₀时，若$\frac{h（x）-g（x）}{x-{x}_{0}}$＞0在D内恒成立，则称P点为函数y=h（x）的“类对称中心点”，则函数f（x）=$\frac{x^2}{{2{e^2}}}$+lnx的“类对称中心点”的坐标是$（e，\frac{3}{2}）$．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．

函数f（x）的图象如图，f′（x）是f（x）的导函数，则下列数值排列正确的是（　　）

A．

0＜f′（2）＜f′（3）＜f（3）-f（2）

B．

0＜f（3）-f（2）＜f′（2）＜f′（3）

C．

0＜f′（3）＜f′（2）＜f（3）-f（2）

D．

0＜f′（3）＜f（3）-f（2）＜f′（2）

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知f（x）的定义域为R，且满足2f（x）+f（-x）=$\frac{1}{3}$x³-x
（1）求f（x）及f（x）的单调区间；
（2）设b＞a＞0，且A（a，f（a）），B（b，f（b））　（a＜b）两点连线的斜率为k，问是否存在常数c∈（a，b），有f′（x）=k，若存在求出常数c，不存在说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．设f（x）=[f′（1）-1]e^x-1+[f′（1）+e]x+f′（0）．
（1）求f（x）及f（x）的单调区间；
（2）设A（a，f（a）），B（b，f（b））　（a＜b）两点连线的斜率为k，问是否存在常数c，且c∈（a，b），当x∈（a，c）时有f′（x）＞k，当x∈（c，b）时有f′（x）＜k；若存在，求出c，并证明之，若不存在说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．一艘船以8km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为2km/h，求船实际航行的速度的大小与方向（精确到1°）

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知函数f（x）=（ax²-x）lnx-$\frac{1}{2}$ax²+bx（a∈R）．
（1）当a=0时，曲线y=f（x）在（e，f（e））处的切线斜率为-1（e=2.718…），求函数f（x）的极值；
（2）当b=1时，求函数f（x）的单调区间．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．

如图是导函数y=f′（x）的图象，在标记的点中，在哪一点处
（1）导函数y=f′（x）有极大值？
（2）导函数y=f′（x）有极小值？
（3）函数y=f（x）有极大值？
（4）函数y=f（x）有极小值？

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科目： 来源： 题型：填空题

2．设O是△ABC内部一点，且$\overrightarrow{OA}$$+\overrightarrow{OC}$$+5\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{0}$，则$\frac{{S}_{△AOB}}{{S}_{△AOC}}$=$\frac{4}{5}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．直线y=x-1是否为曲线y=lnx在某点处的切线？若是，求出切点的坐标；若不是，说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知函数f（x）=e^x（x³-$\frac{3}{2}$x²-3x+a）．
（1）若曲线f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为x+y-2=0，求实数a的值；
（2）若函数f（x）有三个极值点，求实数a的取值范围．

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