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    9．已知函数f（x）=x2lnx
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）证明：对任意的t＞0，方程f（x）-t=0关于x在（1，+∞）上有唯一解s，使t=f（s）；
    （3）设（2）中所确定的s关于t的函数为s=g（t），证明：当t＞e2时，有$\frac{2}{5}$＜$\frac{lng（t）}{lnt}$＜$\frac{1}{2}$．

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    8．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，四边形BCC1B1是边长为6的正方形，直线AB与平面ACC1A1所成的角的正切值为3，点D为棱AA1上的动点，且AD＞DA1．
    （1）当AD为何值时，CD⊥平面B1C1D？
    （2）当AD=2$\sqrt{3}$时，求二面角B1-DC-C1的正切值．

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    7．已知函数f（x）=x2-mlnx，h（x）=x2-ax+1（a＞0）
    （1）设A是函数f（x）=x2-mlnx上的定点，且f（x）在A点的切线与y轴垂直，求m的值；
    （2）讨论f（x）的单调性；
    （3）若存在实数m使函数f（x），h（x）在公共定义域上具有相同的单调性，求证：m≥-$\frac{1}{3}{a^3}+6a-\frac{22}{3}$．

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    6．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，它的一个顶点恰好在抛物线x2=8y的准线上．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）点P（2，$\sqrt{3}$），Q（2，-$\sqrt{3}$）在椭圆上，A，B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点．当A，B运动时，满足∠APQ=∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．如图，已知任意四边形ABCD中，E为AD的中点，F为BC的中点，求证：$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{EF}$=$\overrightarrow{EF}$-$\overrightarrow{DC}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．按下列要求把12个人分成3个小组，各有多少种分法
    （1）各组人数分别为2，4，6人；
    （2）平均分成3个小组；
    （3）平均分成3个小组，进入3个不同的车间．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．复平面内有A、B、C三点，点A对应的复数是3+i，向量$\overrightarrow{AC}$对应的复数是-2-4i．向量$\overrightarrow{BC}$对应的复数是-4-i，求B点对应的复数．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．若sin（$\frac{π}{6}$+a）=$\frac{1}{3}$，则cos（$\frac{π}{3}$-a）+cos（$\frac{2π}{3}$+a）-sin（$\frac{5π}{6}$-a）=-$\frac{1}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知实数x．y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+1≥0}\\{x＜2}\\{x+y-1≥0}\end{array}\right.$，z=|4x-4y+3|，则z的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{5}{3}$，15]B．[$\frac{5}{3}$，15）C．[$\frac{5}{3}$，5）D．（5，15）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知sinα=$\frac{1}{5}$，且tanα＜0，求cosα，tanα．

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