9．已知椭圆C:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$.若椭圆C上的一动点到右焦点的最短距离为$2-\sqrt{2}$.且右焦点到直线$x=\frac{a^2}{c}$——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，若椭圆C上的一动点到右焦点的最短距离为$2-\sqrt{2}$，且右焦点到直线$x=\frac{a^2}{c}$的距离等于短半轴的长．已知点P（4，0），过P点的直线l与椭圆C交于M，N两点，点T与点M关于x轴对称．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$的取值范围；
（Ⅲ）证明：直线TN恒过某定点．

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8．若f（x+$\frac{1}{x}$）=x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$+1，则函数f（x）的解析式为（　　）

	A．	f（x）=x²-1		B．	f（x）=x²-1（x≥2）
	C．	f（x）=x²-1（x≤-2）		D．	f（x）=x²-1（x≥2或x≤-2）

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7．已知$\underset{lim}{n→∞}$（$\sqrt{4{n}^{2}+a}$-an）=b，求常数a、b的关系．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．在锐角三角形ABC，角A．B，C的对边分别为a，b，c，满足向量$\overrightarrow{m}$=（2a-c，b），向量$\overrightarrow{n}$=（cosC，cosB），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$．求t=$\frac{c}{a}$时t的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．一个正三角形的两个顶点在抛物线y²=ax上，另一个顶点是坐标原点，如果这个三角形的面积为36$\sqrt{3}$，则a=$±2\sqrt{3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．设数列{b_n}，{c_n}，已知b₁=3，c₁=5，b_n+1=$\frac{{c}_{n}+4}{2}$，c_n+1=$\frac{{b}_{n}+4}{2}$（n∈N^*）
（Ⅰ）设a_n=c_n-b_n，求数列{a_n}的通项公式
（Ⅱ）求证：对任意n∈N^*，b_n+c_n为定值
（Ⅲ）设S_n为数列{c_n}的前n项和，若对任意n∈N^*，都有p•（S_n-4n）∈[1，3]，求实数p的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．命题“?x∈R，3^x-x³≤0”的否定是（　　）

A．

?x∈R，3^x-x³≥0

B．

?x∈R，3^x-x³＞0

C．

?x∈R，3^x-x³≥0

D．

?x∈R，3^x-x³＞0

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