9．计算:,,+-($\frac{1}{2}$+$\frac{3}{4}$i),-．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

9．计算：
（1）（6-5i）+（3+2i）；
（2）5i-（2+2i）；
（3）（$\frac{2}{3}$+i）+（1-$\frac{2}{3}$i）-（$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{4}$i）；
（4）（0.5+1.3i）-（1.2+0.7i）+（1-0.4i）．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．求函数y=$\sqrt{sinx+cosx}$+lgsin2x+$\sqrt{9-{x}^{2}}$的定义域．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知对于任意实数x，均有f（π-x）=-f（x）与f（2π-x）=f（x）成立，当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，有f（x）=x²，试求f（$\frac{59π}{11}$）的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．

已知某空间几何体的三视图如图所示，其体积V为定值2$\sqrt{5}$，AB=AC，AD⊥BC，AD=$\sqrt{5}$，则m+n的最小值为（　　）

A．

$\sqrt{6}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

2$\sqrt{6}$

D．

2$\sqrt{3}$

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科目： 来源： 题型：解答题

5．在△ABC中，A，B都是锐角，sinA=$\frac{3}{5}$，cosB=$\frac{5}{13}$，求sinC．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．设等比数列{a_n}的通项公式为a_n=2^n-1，记b_n=2（log₂a_n+1）（n∈N^*），证明：对任意的n∈N^*，不等式$\frac{{b}_{1}+1}{{b}_{1}}$•$\frac{{b}_{2}+1}{{b}_{2}}$…$\frac{{b}_{n+1}}{{b}_{n}}$＞$\sqrt{n+1}$成立．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c经过点（1，0）和（0，-3），若f（x+2）=f（2-x）
求（1）f（x）的解析式；
（2）当x取何值时f（x+1）＞0．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知双曲线C中心在原点，焦点在x轴上，点P（-2，0）与其渐近线的距离为$\frac{\sqrt{10}}{5}$，过点P作斜率为$\frac{1}{6}$的直线交双曲线于A、B两点，点A、P、B在x轴上的射影分别是A₁、P₁、B₁，且|P₁O|是|P₁A₁|与|P₁B₁|的等比中项，求双曲线的离心率．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知平面内O、A、B、C四点，若$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，（x，y∈R）
（1）若x+y=1，求证A、B、C三点共线；
（2）若A、B、C三点共线，则实数x、y应满足怎样的条件？

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知△ABC是边长为2的正三角形，点P为△ABC内一点，且$\overrightarrow{PA}$+2$\overrightarrow{PB}$+3$\overrightarrow{PC}$=0，则$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=-$\frac{2}{9}$．

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