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    5．设函数f（x）在[-1，t]上的最小值为N（t），最大值为M（t），若存在最小正整数k，使得M（t）-N（t）≤k（t+1）对任意t∈（-1，b]成立，则称函数f（x）为区间（-1，b]上的“k阶δ函数”．若函数f（x）=x2为区间（-1，4]上的“k阶δ函数”，则k的值为（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    4．设数列{an}的通项公式an=$\frac{n}{n+3}$，则比较an与an-1的大小关系．

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    3．已知t为常数，且0＜t＜1，函数g（x）=$\frac{1}{2}$（x+$\frac{1-t}{x}$）（x＞0）最小值和函数h（x）=$\sqrt{{x}^{2}-2x+2+t}$的最小值都是函数f（x）=-x3+ax2+bx（a，b∈R）的零点．
    （1）用含a的式子表示b，并求出a的取值范围；
    （2）求函数f（x）在区间[1，2]上的最大值和最小值．

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    2．若sinθ$\sqrt{si{n}^{2}θ}$-cosθ|cosθ|=-1，则θ所在象限是（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    1．一杯80℃得热红茶置于20℃的房间里，它得温度会逐渐下降，温度T（单位℃）与时间t（单位 min）之间的关系由函数T=f（t）给出，请问
    （1）f′（t）的符号是什么？为什么？
    （2）f′（3）=-4得实际意义是什么？如果f（3）=65（℃），你能画出函数在点t=3时图象得大致形状吗？

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    20．已知函数f（x）=ln（1+ax）-$\frac{2x}{x+2}$（a＞0）
    （1）当a=$\frac{1}{2}$时，求f（x）的极值；
    （2）若a∈（$\frac{1}{2}$，1），f（x）存在两个极值点x1，x2，试比较f（x1）+f（x2）与f（0）的大小
    （3）求证e${\;}^{\frac{n（n-1）}{2}}$＞n!（n≥2，n∈N）

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    19．某医务人员说：“包括我在内，我们社区诊所医生和护士共有16名．无论是否把我算在内，下面说法都是对的．在这些医务人员中：护士多于医生；女医生多于女护士；女护士多于男护士；至少有一名男医生．”请你推断说话的人的性别与职业是（　　）
    A．男医生B．男护士C．女医生D．女护士

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    18．求下列函数的导数
    （1）y=xeex
    （2）y=$\frac{{x}^{3}-1}{sinx}$
    （3）y=2e-x
    （4）y=2xsin（2x+5）

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    17．已知f（x）=ax2+1（a＞0），g（x）=x2+bx，若y=f（x）与y=g（x）在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a，b的值．

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    16．设函数f（x）是定义域为R的可导函数，e是自然数的底数，且xf′（x）lnx＞f（x），则（　　）
    A．f（2015）＜[f（2015e）-f（2015）]ln2015B．f（2015）＞[f（2015e）-f（2015）]ln2015
    C．f（2015）＜[ef（2015）-f（2015）]ln2015D．f（2015）＞[ef（2015）-f（2015）]ln2015

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