15．已知函数f(x)=ex(x2+ax-a)的极值,(Ⅱ)当a≤4时.求函数f(x)在[0.3]上的最小值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知函数f（x）=e^x（x²+ax-a）
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的极值；
（Ⅱ）当a≤4时，求函数f（x）在[0，3]上的最小值．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．抛物线y=-4x²的准线方程为（　　）

A．

$y=-\frac{1}{16}$

B．

$y=\frac{1}{16}$

C．

x=-1

D．

x=1

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13．已知抛物线的方程为y²=4x，过其焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，且|AF|=3，O为坐标原点，则△AOF的面积和△BOF的面积之比为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

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12．已知函数g（x）=f（x）+$\frac{1}{2}{x}^{2}$-bx，函数f（x）=x+alnx在x=1处的切线l与直线x+2y=0垂直．
（1）求实数a的值；
（2）若函数g（x）存在单调递减区间，求实数b的取值范围；
（3）设x₁、x₂（x₁＜x₂）是函数g（x）的两个极值点，若b$≥\frac{7}{2}$，求g（x₁）-g（x₂）的最小值．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．设x+2y=1，x≥0，y≥0，则x+y的最小值和最大值分别是$\frac{1}{2}$；1．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知椭圆C₁：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右顶点是双曲线C₂：$\frac{x^2}{3}-{y^2}$=1的顶点，且椭圆C₁的上顶点到双曲线C₂的渐近线的距离为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C₁的方程；
（Ⅱ）若直线l与C₁相交于M₁，M₂两点，与C₂相交于Q₁，Q₂两点，且$\overrightarrow{O{Q_1}}•\overrightarrow{O{Q_2}}$=-5，求|M₁M₂|的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右顶点分别为A，B，左右焦点分别为F₁，F₂，点O为坐标原点，线段OB的中垂线与椭圆在第一象限的交点为P，设直线PA，PB，PF₁，PF₂的斜率分别为k₁，k₂，k₃，k₄，若k₁•k₂=-$\frac{1}{4}$，则k₃•k₄=（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

B．

$-\frac{8}{3}$

C．

$-\frac{3}{8}$

D．

-4

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知过点A（-1，-1）的直线l与圆x²+y²-2x+6y+6=0相交，求直线l的斜率的取值范围．

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