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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．过双曲线的一焦点的直线垂直于一渐进线，且与双曲线的两支都相交，求该双曲线离心率的范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知等比数列{an}的各项均为正数且a1+2a2=3，a42=4a3•a1，求通项公式an．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．若指数函数y=（a2-1）x在定义域内是减函数，则a的取值范围是1＜a＜$\sqrt{2}$或$-\sqrt{2}$＜a＜-1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．已知数列{an}的第1项a1=1，且an+1=$\frac{{a}_{n}}{1+2{a}_{n}}$（n=1，2，…），归纳出这个数列的通项公式为为${a}_{n}=\frac{1}{2n-1}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．函数f（x）的图象如图所示，下列数值排序正确的是（　　）
    A．0＜f（3）-f（2）＜f′（2）＜f′（3）B．0＜f′（2）＜f′（3）＜f（3）-f（2）C．0＜f′（3）＜f（3）-f（2）＜f′（2）D．0＜f′（3）＜f′（2）＜f（3）-f（2）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知数列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{1}{2}$an，正项数列{bn}的前n项的和为Sn，且对任意n∈N*，Sn是bn2和bn的等差中项．
    （1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （2）令cn=an•bn，数列{cn}的前n项的和为Tn，求证：$\frac{1}{2}$≤Tn＜2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知$\overrightarrow{a}$=（2cosx，$\sqrt{3}$sinx），$\overrightarrow{b}$=（3cosx，2cosx），f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$-3．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）记△ABC的三内角分别为A、B、C，相应三边为a、b、c，若b2=c2+a2-ac且f（A）=$\sqrt{3}$，求f（C）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．如图，已知矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒75颗黄豆，数得落在椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1外的黄豆数16颗，现随机向椭圆内丢一粒豆子，则豆子落在菱形（菱形顶点为椭圆的顶点）区域内的概率为$\frac{75}{118}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．设f（x）=sin（2x+φ）+$\sqrt{3}$cos（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$），其图象关于直线x=0对称，则f（x）的单调递减区间为[kπ，kπ+$\frac{π}{2}$]（k∈Z）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知直线kx+2y+1=0，其方向向量为（2，-1），则k的值为1．

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