5．已知函数f(x)=x2+kx的图象在点处的切线方程为3x-y+b=0.数列{$\frac{1}{f(n)}$}的前n项和为Sn.则S2015=$\frac{2015}{2016}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

5．已知函数f（x）=x²+kx的图象在点（1，f（1））处的切线方程为3x-y+b=0，数列{$\frac{1}{f（n）}$}的前n项和为S_n，则S₂₀₁₅=$\frac{2015}{2016}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知点P（-1，m），A（1，0）且$\overrightarrow{PQ}$=2$\overrightarrow{QA}$，若点Q在抛物线y²=4x上，则m=（　　）

A．

±2

B．

±$\sqrt{3}$

C．

±$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

D．

±3

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科目： 来源： 题型：选择题

3．已知{a_n}，a₁=4，a_n+1=f（a_n），n∈N，函数y=f（x）的对应关系如表，则a₂₀₁₅=（　　）

X	1	2	3	4	5
F（x）	5	4	3	2	1

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．复数$\frac{3+i}{1-3i}$=（　　）

A．

-i

B．

C．

D．

-2i

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科目： 来源： 题型：选择题

1．若集合M={x|x²＞4}，N={x|1＜x≤3}，则N∩（∁_RM）=（　　）

A．

{x|1＜x≤2}

B．

{x|-2≤x≤2}

C．

{x|-2≤x＜1}

D．

{x|-2≤x≤3}

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科目： 来源： 题型：填空题

20．

如图，在6×6的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足$\overrightarrow{c}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow{b}$（x，y∈R），则$\frac{x}{y}$=$\frac{11}{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．等差数列{a_n}中，a${\;}_{m}=\frac{1}{k}$，a_k=$\frac{1}{m}$（m≠k），则该数列前mk项之和为（　　）

A．

$\frac{mk}{2}-1$

B．

$\frac{mk}{2}$

C．

$\frac{mk+1}{2}$

D．

$\frac{mk}{2}+1$

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科目： 来源： 题型：填空题

18．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的外接球的体积$\frac{256π}{3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．设函数f（x）=ax²+1nx，g（x）=x²+b，已知它们的图象在x=1处有相同的切线．
（1）求函数f（x）和g（z）的解析式；
（2）若函数F（x）=f（x）-m[g（x）+x]在区间[2，3]上不单调，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知正项等比数列{a_n}满足：1na₁+1na₃=4，1na₄+1na₆=10，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记S_n=1na₁+1na₂+…+1na_n如果数列{b_n}满足：${b_n}=\frac{1}{{2{S_n}}}$，设${C_n}=（{b_1}+{b_2}+…+{b_n}）{（\frac{2}{3}）^n}$，求C_n的最大值．

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