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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=a2x2+ax-lnx．
    （Ⅰ）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）设g（x）=a2x2-f（x），且函数g（x）在点x=1处的切线为l，直线l′∥l，且l′在y轴上的截距为1．求证：无论a取任何实数，函数g（x）的图象恒在直线l′的下方．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．如图，在圆内接四边形ABCD中，AB∥DC，过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E．若AB=AD=BC=5，AE=6，则BE=4DC=$\frac{25}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知圆的极坐标方程为ρ=6sinθ，圆心为M，点N的极坐标为（6，$\frac{π}{6}$），则|MN|=3$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．若双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的离心率为$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，则其渐近线方程为（　　）
    A．y=±2xB．y=±4xC．y=±$\frac{1}{2}$xD．±$\frac{1}{4}$x

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．“φ=$\frac{π}{2}$”是“曲线y=sin（x+φ）关于y轴对称”的（　　）
    A．充要条件B．充分且不必要条件
    C．必要且不充分条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知等比数列{an}的首项为1，公比为q，前n项和为S，由原数列各项的倒数组成一个新数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}，则数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n项和是（　　）
    A．$\frac{1}{S}$B．$\frac{1}{{q}^{n}S}$C．$\frac{S}{{q}^{n-1}}$D．$\frac{{q}^{n}}{S}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．函数y=x2一点P（非原点），在P处引切线交x轴，y轴于Q，R，求$\frac{|PQ|}{|PR|}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=$\sqrt{3}$，此矩形在地面一直线上滚动，在滚动过程中始终与地面垂直，设直线BC与地面所成角为θ，矩形周边上最高点离地面的距离为f（θ）．求：

    （1）θ的取值范围；
    （2）f（θ）的表达式．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知点A，B在双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}-\frac{{y}^{2}}{4}$=1上，且线段AB经过原点，点M为圆x2+（y-2）2=1上的动点，则$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$的最大值为-7．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．用数学归纳法证明：“2n＞n2+1对于n＞n0的正整数n成立”时，第一步证明中的起始值n0应取5．

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