15．解不等式:4cos2($\frac{π}{4}$-$\frac{1}{2}$x)＞1．——青夏教育精英家教网—

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15．解不等式：4cos²（$\frac{π}{4}$-$\frac{1}{2}$x）＞1．

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14．已知|x-4|+|3-x|＜a，x∈∅，求a的取值范围．

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13．两圆（x-1）²+y²=1和x²+（y-1）²=1的公共弦长是$\sqrt{2}$．

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12．已知cosπx≤$\frac{1}{2}$，则x的取值范围是[2k+$\frac{1}{3}$，2k+$\frac{5}{3}$]，k∈Z．

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11．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0，b，c∈R）
（1）已知a=2，f（2）=2，若f（x）≥2对x∈R恒成立，求f（x）的表达式；
（2）已知方程f（x）=0的两实根x₁，x₂，满足x₁＜$\frac{1}{a}$＜x₂，设f（x）在R上的最小值为m，求证：m＜x₁．

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10．已知函数f（x）=|2x-a|+a（其中a为实常数）．
（1）若集合{x|-4≤x≤3}是关于x的不等式f（x）≤6的解集的子集，求实数a的值范围；
（2）在（1）的条件下，若存在实数n使f（n）≤m-f（-n）成立，求实数m的取值范围．

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9．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2cosα\\ y=sinα\end{array}\right.（{α为参数}）$．以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为$ρsin（{θ-\frac{π}{3}}）=2$．
（1）求直线l的直角坐标方程；
（2）点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值．

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