5．已知椭圆C:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1的右焦点为F(1.0).且点在椭圆上.过点P(4.0)且不垂直于x轴直线l与椭圆C相交于A.B两点．(Ⅰ)求椭圆C——青夏教育精英家教网—

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5．

已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），且点（-1，$\frac{3}{2}$）在椭圆上，过点P（4，0）且不垂直于x轴直线l与椭圆C相交于A、B两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的取值范围；
（Ⅲ）若点B关于x轴的对称点是E，证明：直线AE过定点．

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4．已知抛物线C：y²=2px（p＞0），O为坐标原点，过点M（2p，0）作直线l交抛物线于A、B两点．有如下命题：
①|$\overrightarrow{OA}{|^2}+|\overrightarrow{OB}{|^2}=|\overrightarrow{AB}{|^2}$
②|$\overrightarrow{AB}$|≥4p
③（S_△OAB）_min=4p²
④△OAB周长的最小值为$4（1+\sqrt{2}）p$
则上述命题正确的是（　　）

A．

①②

B．

①②③

C．

②③④

D．

①②③④

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3．下列说法中正确的是（　　）

	A．	命题“若a＞b＞0，则$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$”的逆命题是真命题
	B．	命题p：?x∈R，x²-x+1＞0，则￢p：?x₀∈R，x₀²-x₀+1＜0
	C．	“a＞1，b＞1”是“ab＞1”成立的充分条件
	D．	“a＞b”是“a²＞b²”成立的充分不必要条件

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科目： 来源： 题型：选择题

2．抛物线y²=4x的焦点到双曲线x²-y²=2的渐近线的距离是（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．函数f（x）=x•2^|x|-x-1的零点个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．将函数y=sin（2x+θ）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，得到的图象关于x=$\frac{π}{4}$对称，则θ的一个可能的值为（　　）

A．

-$\frac{2}{3}π$

B．

$\frac{2}{3}π$

C．

-$\frac{5}{6}π$

D．

$\frac{5}{6}π$

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科目： 来源： 题型：解答题

19．当a为何值时，不等式（a²-1）x²-（a-1）x-1＜0的解集为R．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知函数f（x）对任意x，满足f（x）=sinx+2f（$\frac{π}{2}$-x），则f（$\frac{5π}{4}$）=（　　）

A．

-$\sqrt{2}$

B．

-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\sqrt{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

17．等差数列{a_n}的公差为d，前n项和S_n，设n≥3m，m∈N₊，判断A=S_m，B=S_2m-S_m，C=S_3m-S_2m三者是否也成等差数列？若成等差数列，求其公差．

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16．已知函数f（x）=x²-cosx，若当-π＜x＜π时，f（x₁）＜f（x₂）恒成立，则下列结论一定成立的是（　　）

A．

x₁＞x₂

B．

x₁＜x₂

C．

x₁²＜x₂²

D．

|x₁|＞|x₂|

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