设双曲线的右焦点为，过点与轴垂直的直线交两渐近线于，两点，与双曲线的其中一个交点为，设坐标原点为，若，且，则该双曲线的渐近线为（ ）

A． B． C． D．

某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 （ ）

A．5 B．4 C．3 D．2

若函数有两个极值点，其中，且，则方程的实根个数为（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

过平面区域内一点P作圆O：x2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，记∠APB=α，当α最小时，此时点P坐标为 ．

函数的图象在上恰有两个点的纵坐标为，则实数的取值范围是 ．

已知展开式的常数项为15，则______．

已知正实数满足，则的最小值为 .

如图，在△ABC 中，点D在边 AB上，且．记∠ACD＝ ，∠BCD＝．

（Ⅰ）求证： ；

（Ⅱ）若，求BC 的长．

已知数列的前项和，，数列满足.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）是否存在正实数，使得为等比数列？并说明理由.

计划在某水库建一座至多安装3台发电机的水电站，过去50年的水文资料显示，水库年入流量(年入流量：一年内上游来水与库区降水之和，单位：亿立方米）都在40以上.其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超过120的年份有35年，超过120的年份有5年.将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，并假设各年的年入流量相互独立．

（Ⅰ）求在未来4年中，至多1年的年入流量超过120的概率；

（Ⅱ）水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量限制，并有如下关系；

若某台发电机运行，则该台发电机年利润为5000万元；若某台发电机未运行，则该台发电机年亏损800万元，欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机多少台？