12．已知顶点在原点.焦点F在y轴正半轴上的抛物线C1过点(2.1).抛物线C2与C1关于x轴对称．(Ⅰ)求抛物线C2的方程, (Ⅱ)过点F的直线交抛物线C1于点A(x1.y1).B(x2.y2)(x——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

12．

已知顶点在原点、焦点F在y轴正半轴上的抛物线C₁过点（2，1），抛物线C₂与C₁关于x轴对称．
（Ⅰ）求抛物线C₂的方程；
（Ⅱ）过点F的直线交抛物线C₁于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂），过A，B分别作C₁的切线l₁，l₂交于点P，记直线l₁，l₂与C₂的交点为M（m₁，n₁），N（m₂，n₂）（m₁＜m₂），问：是否存在直线AB，使得$\frac{{S}_{△APB}}{{S}_{△PMN}}$=2（3+2$\sqrt{2}$）？若存在，求出满足条件的直线AB的方程；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知抛物线的方程是y²=2px（p＞0），其焦点是F，△ABC的顶点都在抛物线上，直线AB，AC，BC斜率存在且满足$\overrightarrow{F{A}}+\overrightarrow{F{B}}+\overrightarrow{FC}$=$\vec 0$，则$\frac{1}{{{k_{{A}{B}}}}}+\frac{1}{{{k_{{B}C}}}}+\frac{1}{{{k_{C{A}}}}}$=0．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．设a＜0，记函数f（x）=a$\sqrt{1{-x}^{2}}$+$\sqrt{1+x}$+$\sqrt{1-x}$．设t=$\sqrt{1+x}$+$\sqrt{1-x}$，求t的取值范围，并把f（x）的最大值表示为t的函数m（t）．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．抛物线y=x²的准线方程是（　　）

A．

y=-$\frac{1}{4}$

B．

y=$\frac{1}{4}$

C．

x=-$\frac{1}{4}$