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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．如图，一条直线与抛物线y2=2px（p＞0）交于A、B两点，且OA⊥OB，OD⊥AB于D，若点D的坐标为（2，1），则抛物线方程为（　　）
    A．y2=$\frac{5}{4}$xB．y2=$\frac{5}{2}$xC．y2=5xD．y2=10x

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．（1）讨论m取不同的值时，函数f（x）=$\frac{2}{{3}^{x}-1}$+m的奇偶性；
    （2）画出函数y=|3x-1|的图象，并利用图象方程|3x-1|=k解得个数．（作图请用尺）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{{e}^{x}}，x≥0}\\{-x．x＜0}\end{array}\right.$，若关于x的方程f2（x）-mf（x）+m-1=0恰好有4个不相等的实数根，则实数m的取值范围为．
    A．（$\frac{1}{e}$，2）∪（2，e）B．（$\frac{1}{e}$，1）C．（1，$\frac{1}{e}$+1）D．（$\frac{1}{e}$，e）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线方程为x=-1．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）若直线l：y=x+m与抛物线C交于不同的两点A，B，M为线段AB的中点且满足|OM|=2$\sqrt{5}$（O为坐标原点），求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．斜率为2$\sqrt{2}$的直线l经过抛物线y2=8x的焦点F，且抛物线相交于A、B两点，则线段AB的长为9．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l，依次分别交抛物线的准线、y轴、抛物线于A、B、C三点．若$\overrightarrow{{A}{B}}=2\overrightarrow{{B}C}$，则直线l的斜率是（　　）
    A．$-\sqrt{2}$或$\sqrt{2}$B．-2或2C．$-2\sqrt{2}$或$2\sqrt{2}$D．-4或4

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知抛物线C的顶点在坐标原点O，对称轴为x轴，焦点为F，抛物线上一点A的横坐标为2，且$\overrightarrow{FA}•\overrightarrow{OA}=10$．
    （Ⅰ）求此抛物线C的方程；
    （Ⅱ）过点（4，0）做直线l交抛物线C于A，B两点，求证：OA⊥OB．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．准线方程为x=2的抛物线的标准方程是（　　）
    A．y2=-4xB．y2=-8xC．y2=-xD．y2=8x

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，点M（-1，0），不垂直于x轴的直线于抛物线相交于A，B两点，若x轴平分∠AMB，则△FAB的面积的取值范围是（　　）
    A．（2$\sqrt{2}$，+∞）B．[2$\sqrt{2}$，+∞）C．（4$\sqrt{2}$，+∞）D．[4$\sqrt{2}$，+∞）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．如图，抛物线关于y轴对称，它的顶点在坐标原点，点P（2，1），
    A（x1，y1），B（x2，y2）均在抛物线上．
    （Ⅰ）求抛物线的方程；
    （Ⅱ）若∠APB的平分线垂直于y轴，证明直线AB的斜率为定值．

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