14．抛物线y2=4x的焦点坐标为( )A．(2.0)B．(0.2)C．(1.0)D．(0.1)——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

14．抛物线y²=4x的焦点坐标为（　　）

A．

（2，0）

B．

（0，2）

C．

（1，0）

D．

（0，1）

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

已知抛物线C：x²=4y和直线l：y=-2，直线l与y轴的交点为D，过点Q（0，2）的直线交抛物线C于A，B两点，与直线l交于点P．
（1）记△DAB的面积为S，求S的取值范围；
（2）设$\overrightarrow{AQ}$=λ$\overrightarrow{QB}$，$\overrightarrow{AP}$=μ$\overrightarrow{PB}$，求λ+μ的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．

如图，在棱长为1正四面体S-ABC，O是四面体的中心，平面PQR∥平面ABC，设SP=x（0≤x≤1），三棱锥O-PQR的体积为V=f（x），其导函数y=f（x）的图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．抛物线x²=6y的准线方程为（　　）

A．

x=-$\frac{3}{2}$

B．

x=-3

C．

y=-$\frac{3}{2}$

D．

y=-3

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，A点在抛物线上，且A的横坐标为4，|AF|=5．
（1）求抛物线的方程；
（2）设l为过（4，0）点的任意一条直线，若l交抛物线于A，B两点，求证：以AB为直径的圆必过坐标原点．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．

已知抛物线x²=2py（p＞0）的焦点F与椭圆$\frac{y^2}{4}$+$\frac{x^2}{3}$=1的一个焦点重合．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）直线y=kx+1交抛物线于A，B两点，过A，B分别作抛物线的切线交于点P．
（ⅰ）探究$\overrightarrow{PF}•\overrightarrow{AB}$是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由；
（ⅱ）若直线PF与抛物线交于C，D，求证：|PC|•|FD|=|PD|•|FC|．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．若曲线x=$\frac{1}{4}$y²上的动点P到A（-1，2$\sqrt{3}$）的距离与到y轴的距离之和为d，则d的最小值是（　　）

A．

$\sqrt{13}$

B．

2$\sqrt{3}$

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．已知点P是抛物线y²=6x上的动点，F是抛物线的焦点，A（$\frac{7}{2}$，2$\sqrt{3}$）为定点，则|PA|+|PF|的最小值是5，取得最小值时点P的坐标是（2，2$\sqrt{3}$）．