14．过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1.y1).B(x2.y2)两点.若x1+x2=10.则弦AB的长为( )A．16B．14C．12D．10——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

14．过抛物线y²=4x的焦点作直线交抛物线于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，若x₁+x₂=10，则弦AB的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知角α的终边经过点A（-$\sqrt{3}$，a），若点A在抛物线y=-$\frac{1}{4}$x²的准线上，则sinα=（　　）

A．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知抛物线的顶点在原点，准线平行于y轴，且经过点（3，-2$\sqrt{6}$）．
（1）求抛物线的方程；
（2）求抛物线被直线2x-y-3=0所截得的弦长．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．

已知抛物线y²=2px（p＞0）的准线方程为x=-1，斜率为1的直线过抛物线的焦点F，且与抛物线交于A、B两点，求线段AB的长度．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知点A（-1，0）以及抛物线y²=4x的焦点F，若P是抛物线上的动点，则$\frac{|PF|}{|PA|}$的取值范围是（　　）

A．

[0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]

B．

[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1]

C．

（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1]

D．

（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）

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科目： 来源： 题型：填空题

9．若抛物线y²=2x上有两点A，B到焦点的距离之和为6，则线段AB的中点到y轴的距离为$\frac{5}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．

已知曲线C：y²=2px（p＞0）过定点（1，1），点P是曲线C上的动点，过点P的圆M：（x-t）²+y²=1（t＞1）的切线l₁，l₂分别交曲线C于另外两点A，B．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）若t=$\sqrt{2}$，点P为原点，判断直线AB与圆的位置关系；
（Ⅲ）对任意的动点P，是否存在实数t，使得直线AB与圆相切？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．抛物线y²=12x的准线方程为x=-3．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．已知抛物线y²=8x的焦点为F，过点F作直线交抛物线于点A，B，点M为AB的中点，过点M作准线的垂线，交抛物线于点P，若|FP|=$\frac{5}{2}$，则|AB|=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题