4．已知点M（2，2）在抛物线C：y²=2px（p＞0）上，则点M到其准线的距离为$\frac{5}{2}$．

3．求（log₂3+log₈9）•（log₃4+log₉8+log₃2）+（lg2）²+lg20×lg5的值．

2．已知抛物线y²=2px（p＞0）上一点M（1，m）到其焦点F的距离为3，椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞2）的左顶点为A，若MA⊥MF，那么a=（　　）

A．

49

B．

16

C．

7

D．

5

1．已知抛物线y²=8x的焦点为F，直线y=k（x+2）与抛物线交于A，B两点，则直线FA与直线FB的斜率之和为（　　）

A．

0

B．

2

C．

-4

D．

4

20．已知抛物线方程为y²=4x，点Q的坐标为（2，3），P为抛物线上动点，则P到准线的距离和到点Q的距离之和的最小值为（　　）

A．

3

B．

2$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{11}$

D．

$\sqrt{10}$

19．已知抛物线y²=4$\sqrt{2}$x的交点为椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的右焦点，且椭圆的长轴长为4，左右顶点分别为A，B，经过椭圆左焦点的直线l与椭圆交于C，D（异于A，B）两点．
（1）求椭圆标准方程；
（2）求四边形ADBC的面积的最大值；
（3）若M（x₁，y₁）N（x₂，y₂）是椭圆上的两动点，且满x₁x₂+2y₁y₂=0，动点P满足$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OM}+2\overrightarrow{ON}$（其中O为坐标原点），是否存在两定点F₁，F₂使得|PF₁|+|PF₂|为定值，若存在求出该定值，若不存在说明理由．

18．已知抛物线C：y²=4x的焦点F，点P为抛物线C上任意一点，若点A（3，1），则|PF|+|PA|的最小值为4．

17．抛物线y²=12x被直线x-y-3=0截得弦长为24．

16．已知点A（2，1），抛物线y²=4x的焦点F，P是抛物线上的一动点则|PA|+|PF|的最小值为（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

15．已知F为抛物线y²=8x的焦点，过F且斜率为1的直线交抛物线于AB两点，则||FA|-|FB||=（　　）

A．

4$\sqrt{2}$

B．

8

C．

8$\sqrt{2}$

D．

16