4．在Rt△ABC中.若∠C=90°.则cos2A+cos2B=1.请在立体几何中给出类似的四面体性质的猜想．——青夏教育精英家教网—

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4．在Rt△ABC中，若∠C=90°，则cos²A+cos²B=1，请在立体几何中给出类似的四面体性质的猜想．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．已知0°＜α＜45°，且lg（tanα）-lg（sinα）=lg（cosα）-lg（$\frac{1}{tanα}$）+2lg3-$\frac{3}{2}$lg2，则cos³α-sin³α=$\frac{16\sqrt{2}-1}{27}$．．

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2．求证：1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$＜2．

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1．已知b_n=（-1）ⁿ⁺¹$\frac{n}{{a}_{n}•{a}_{n-1}}$ 其中a_n=$\frac{1}{2}$+n，求{b_n}的前n项和T_n．

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20．已知a、b、c、d是实数，e是自然对数的底数，且e^b=2a-1，d=2c+3，则（a-c）²+（b-d）²的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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19．已知a、b、c都是正数，求证：$\frac{{a}^{3}}{bc}$+$\frac{{b}^{3}}{ca}$+$\frac{{c}^{3}}{ab}$≥a+b+c．

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18．定义在R上的奇函数f（x）满足f（4-x）=f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=$\sqrt{\frac{x}{2}}$，又g（x）=cos$\frac{πx}{4}$，则方程f（x）=g（x）在区间[-4，4]上的所有解的和为-2．

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17．

在四棱锥S-ABCD中，SA⊥平面ABCD，∠BAD=∠ABC=90°，SA=AB=AD=$\frac{1}{3}$BC=1，E为SD的中点．
（1）若F为线段BC上一点，且BF=$\frac{1}{6}$BC，求证：EF∥平面SAB；
（2）在线段BC上是否存在一点G，使得直线EG与平面SBC所成角的正弦值为$\frac{\sqrt{7}}{14}$？若存在，求出BG的长度，若不存在，请说明理由．

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16．函数f（x）=$\sqrt{tan（2x-\frac{π}{3}）}-\sqrt{3}$的定义域为（　　）

	A．	（$\frac{π}{3}$+$\frac{kπ}{2}$，$\frac{5π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$），k∈z		B．	[$\frac{π}{6}$+$\frac{kπ}{2}$′$\frac{7π}{12}$$+\frac{kπ}{2}$），k∈z
	C．	[$\frac{π}{6}$+$\frac{kπ}{2}$′$\frac{5π}{6}$+$\frac{kπ}{2}$），k∈z		D．	[$\frac{π}{3}$+$\frac{kπ}{2}$，$\frac{5π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$），k∈z

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15．根据下列条件解三角形．
（1）已知：∠A=60°，∠B=45°，c=10．
（2）已知：a=4，b=5，c=6．

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