4．二项式（x²-$\frac{1}{x}$）⁶的展开式中不含x³项的系数之和为（　　）

A．

20

B．

24

C．

30

D．

36

3．随机变量x₁～N（2，1），x₂～N（4，1），若P（x₁＜3）=P（x₂≥a），则a=（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

2．有5名优秀毕业生到母校的3个班去作学习经验交流，则每个班至少去一名的不同分派方法种数为（　　）

A．

150

B．

180

C．

200

D．

280

1．已知集合A={x|x²≤4，x∈R}，B={x|$\sqrt{x}$≤4，x∈Z}，则A∩B（　　）

A．

（0，2）

B．

[0，2]

C．

{0，1，2}

D．

{0，2}

20．（x-$\frac{2}{x}$）⁵的展开式中，x的系数为（　　）

A．

40

B．

-40

C．

80

D．

-80

19．如图，某市有一条东西走向的公路l，现欲经过公路l上的O处铺设一条南北走向的公路m．在施工过程中发现在O处的正北1百米的A处有一汉代古迹．为了保护古迹，该市决定以A为圆心，1百米为半径设立一个圆形保护区．为了连通公路l、m，欲再新建一条公路PQ，点P、Q分别在公路l、m上，且要求PQ与圆A相切．
（1）当P距O处2百米时，求OQ的长；
（2）当公路PQ长最短时，求OQ的长．

18．已知函数y=$\sqrt{{x}^{2}-2x+a}$的定义域为R，值域为[0，+∞），则实数a的取值集合为{1}．

17．已知函数f（x）=lnx-mx²，g（x）=$\frac{1}{2}m{x}^{2}$+x，m∈R令F（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）当m=$\frac{1}{2}$时，求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若关于x的不等式F（x）≤mx-1恒成立，求整数m的最小值；
（Ⅲ）若m=-2，正实数x₁，x₂满足F（x₁）+F（x₂）+x₁x₂=0，证明：x₁+x₂$≥\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

16．根据最新修订的《环境空气质量标准》指出空气质量指数在0：50，各类人群可正常活动．某市环保局在2014年对该市进行了为期一年的空气质量检测，得到每天的空气质量指数，从中随机抽取50个作为样本进行分析报告，样本数据分组区间为[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50]，由此得到样本的空气质量指数频率分布直方图，如图．
（Ⅰ）求a的值；并根据样本数据，试估计这一年度的空气质量指数的平均值；
（Ⅱ）用这50个样本数据来估计全年的总体数据，将频率视为概率．如果空气质量指数不超过20，就认定空气质量为“最优等级”．从这一年的监测数据中随机抽取2天的数值，其中达到“最优等级”的天数为ξ，求ξ的分布列，并估计一个月（30天）中空气质量能达到“最优等级”的天数．

15．端午节即将到来，为了做好端午节商场促销活动，某商场打算将进行促销活动的礼品盒重新设计．方案如下：将一块边长为10的正方形纸片ABCD剪去四个全等的等腰三角形△SEE′，△SFF′，△SGG′，△SHH′再将剩下的阴影部分折成一个四棱锥形状的包装盒S-EFGH，其中A，B，C，D重合于点O，E与E′重合，F与F′重合，G与G′重合，H与H′重合（如图所示）．
（Ⅰ）求证：平面SEG⊥平面SFH；
（Ⅱ）当AE=$\frac{5}{2}$时，求二面角E-SH-F的余弦值．