4．已知某个几何体的三视图如图.根据图中标出的尺寸.可得这个几何体的体积等于$\frac{8}{3}$.全面积为2(3+$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$)．——青夏教育精英家教网—

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4．

已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积等于$\frac{8}{3}$，全面积为2（3+$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$）．

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3．已知实数a，b，c，d满足a+b+c+d=3，a²+2b²+3c²+6d²=5，证明：
（1）（b+c+d）²≤2b²+3c²+6d²；
（2）|a-$\frac{3}{2}$|≤$\frac{1}{2}$．

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2．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₁+a₇=-9，S₉=-$\frac{99}{2}$．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=$\frac{1}{2{S}_{n}}$，数列{b_n}的前n项和为T_n，求证：T_n＞-$\frac{3}{4}$．

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1．如图，半球内有一内接正四棱锥S-ABCD，该四棱锥的体积为$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，则该半球的体积为$\frac{4\sqrt{2}}{3}$π．

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20．已知{a_n}中，a₁=1，其前n项和为S_n，且满足a_n=$\frac{2{{S}_{n}}^{2}}{2{S}_{n}-1}$．
（Ⅰ）求证：数列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}是等差数列；
（Ⅱ）证明：S₁+$\frac{1}{2}$S₂+$\frac{1}{3}$S₃+…+$\frac{1}{n}$S_n＜$\frac{3}{2}$．

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19．已知$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=t|$\overrightarrow{a}$|，若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{2π}{3}$，则t的值为2．

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18．执行如图所示的程序框图，输出结果S的值是$\frac{100}{201}$．．