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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为梯形，∠ABC=∠BAD=90°，AP=AD=AB=$\sqrt{2}$，BC=t，∠PAB=∠PAD=α．
    （Ⅰ）当t=3$\sqrt{2}$时，试在棱PA上确定一个点E，使得PC∥平面BDE，并求出此时$\frac{AE}{EP}$的值；
    （Ⅱ）当α=60°时，若平面PAB⊥平面PCD，求此时棱BC的长．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知cosα=k，k∈R，α∈（$\frac{π}{2}$，π），则sin（π+α）=（　　）
    A．-$\sqrt{1-{k}^{2}}$B．$\sqrt{1-{k}^{2}}$C．±$\sqrt{1-{k}^{2}}$D．-k

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．三角形ABC中，已知sin2A+sin2B+sinAsinB=sin2C，其中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）求$\frac{a+b}{c}$的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1}&{（x≥0）}\\{-{x}^{2}+2x}&{（x＜0）}\end{array}\right.$，则f（2）=3，若f（a）=1，则a=1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．若向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{b}$|=2，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）$⊥\overrightarrow{a}$，则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角等于$\frac{π}{4}$，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{10}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．若sinθ+cosθ=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，θ∈[0，π]，则tanθ=（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-2D．2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知a＞0，实数x，y满足：$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤3}\\{y≥a（x-3）}\end{array}\right.$，若z=2x+y的最小值为1，则a=（　　）
    A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（　　）
    A．πB．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．若数列{an}的前n项和为Sn，对任意正整数n都有4an-3Sn=8．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令bn=（-1）n-1$\frac{4（n+1）}{{{{log}_2}{a_n}{{log}_2}{a_{n+1}}}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）与抛物线y2=2px（p＞0）有相同的焦点，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交于点$（-5，-\frac{15}{4}）$，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{5}{2}$

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