4．随着经济发展带来的环境问题.我国很多城市提出了大力发展城市公共交通的理念.同时为了保证不影响市民的正常出行.就要求对公交车的数量必须进行合理配置．为此.某市公交公司在某站台随机对20名乘客进行了调——青夏教育精英家教网—

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4．

随着经济发展带来的环境问题，我国很多城市提出了大力发展城市公共交通的理念，同时为了保证不影响市民的正常出行，就要求对公交车的数量必须进行合理配置．为此，某市公交公司在某站台随机对20名乘客进行了调查，其已候车时间情况如表（单位：分钟）

组别	已候车时间	人数
Ⅰ	[0，5）	4
Ⅱ	[5，10）	6
Ⅲ	[10，15）	6
Ⅳ	[15，20）	3
Ⅴ	[20，25]	1

（1）画出已候车时间的频率分布直方图
（2）求这20名乘客的平均候车时间
（3）在这20名乘客中随机抽查一人，求其已候车时间不少于15分钟的概率．

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3．已知公比为q的等比数列{an}，满足a₁+a₂+a₃=-8．a₄+a₅+a₆=1，则$\frac{{a}_{1}}{1-q}$=$-\frac{64}{9}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．设函数f（x）=|x-a|+1，a∈R
（1）当a=4时，解不等式f（x）＜1+|2x+1|；
（2）若f（x）≤2的解集为[0，2]，$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$=a（m＞0，n＞0），求证：m+2n≥3+2$\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．若直线y=kx与曲线y=x²+x所围成的封闭图形的面积为$\frac{1}{12}$，则k=1+$\frac{\root{3}{4}}{2}$或1-$\frac{\root{3}{4}}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．双曲线2x²-y²=1的离心率为$\sqrt{3}$．

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19．已知i是虚数单位，则$（\frac{1-i}{1+i}）^{2}$=（　　）

A．

B．

C．

-i

D．

-1

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18．已知p：α是第一象限角，q：α＜$\frac{π}{2}$，则p是q的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

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17．已知集合A={1，2，3，4}，B={x|x=$\sqrt{n}$，n∈A}，则A∩B的子集个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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16．已知曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2．
（Ⅰ）分别写出C₁的普通方程，C₂的直角坐标方程．
（Ⅱ）已知M、N分别为曲线C₁的上、下顶点，点P为曲线C₂上任意一点，求|PM|+|PN|的最大值．

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15．已知函数f（x）=x²+$\frac{2}{x}$+alnx．
（Ⅰ）若f（x）在区间[2，3]上单调递增，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设f（x）的导函数f′（x）的图象为曲线C，曲线C上的不同两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）所在直线的斜率为k，求证：当a≤4时，|k|＞1．

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