4．某综艺节目在某一期节目中邀请6位明星.其中一个环节需要两位明星先后参与.已知在该轮游戏中甲.乙两位明星至多有一人参与.若甲明星参与.必须先进行游戏.则甲的可能有几种?——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

4．某综艺节目在某一期节目中邀请6位明星，其中一个环节需要两位明星先后参与，已知在该轮游戏中甲、乙两位明星至多有一人参与，若甲明星参与，必须先进行游戏，则甲的可能有几种？

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3．已知函数f（x）=$\frac{2x+3}{2x}$（x＞0），{a_n}满足a₁=1，a_n=f（$\frac{1}{{a}_{n-1}}$），n≥2．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）求S_n=a₁a₂-a₂a₃+a₃a₄+…+（-1）^n-1a_na_n+1．

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2．已知（b-c）log_mx+（c-a）log_my+（a-b）log_mz=0，
（1）若a，b，c依次成等差数列且公差不为0，求证：x．y．z成等比数列；
（2）若正数a，y，z依次成等比数列且公比不为1，求证：a，b，c成等差数列．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知数列{a_n}中，a₁=1，且$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{kn+b}{{2}^{n}}$+k（n∈N^*）．
（Ⅰ）若k=0，b=1，求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若k=1，b=0，求证：当n≥3时，a_n＞3-$\frac{n+1}{{2}^{n-1}}$．

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20．以平面直角坐标系的原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线$\{\left.\begin{array}{l}{x=\sqrt{7}cosφ}\\{y=\sqrt{7}sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数，φ∈R）上的点到曲线ρ（cosθ+sinθ）=4（ρ，θ∈R）的最短距离是2$\sqrt{2}-\sqrt{7}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知F₁、F₂分别是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过点F₂与双曲线的一条渐近线平行的直线交叉双曲线另一条渐近线于点M，若点M在以线段F₁F₂为直径的圆内，则双曲线离心的取值范围是（　　）

A．

（$\sqrt{3}$，+∞）

B．

（2，+∞）

C．

（$\sqrt{3}$，2）

D．

（1，2）

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科目： 来源： 题型：选择题

18．设i为虚数单位，则复数$\frac{2+i}{1-2i}$的共轭复数是（　　）

A．

B．

-i

C．

$\frac{3}{5}$i

D．

-$\frac{3}{5}$i

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知集合M={x|$\frac{1+x}{1-x}$＞0}，则∁_RM=（　　）

A．

{x|-1≤x＜1}

B．

{x|-1≤x≤1}

C．

{x|x≤-1或x＞1}

D．

{x|x≤-1或x≥1}

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科目： 来源： 题型：解答题

16．利用“五点法”做函数y=-sinx在[0，2π]上的图象．

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15．已知tanα=2，求$\frac{sin（α+\frac{π}{3}）}{cos（α-\frac{π}{4}）}$的值．

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