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    6．已知函数g（x）=x（x+1），f（x）=x2+2x+1+aln（x+1）在x=1处有极值．
    （1）求实数a的值及函数f（x）的单调区间；
    （2）试问是否存在实数m，使得不等式m2+tm+e2-14≤f（x）对任意x∈[e-1，e]及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．（e=2.71828）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=a（x-$\frac{1}{x}$）-lnx（x∈R）．
    （1）若a=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（x））处的切线方程；
    （2）若函数f（x）在其定义域内为增函数，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知X～N（4，1），则P（1＜X＜5）的值为（　　）
    （若X～N（μ，σ2），则P（|X-μ|＜σ）=0.6826，P（|X-μ|＜2σ）=0.9544，P（|X-μ|，3σ）=0.9974）
    A．0.8301B．0.8400C．0.1574D．0.9759

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知函数f（x）=x+$\frac{{3{a^2}}}{x}$-2alnx在区间（1，2）上单调递增，则实数a的取值范围．
    A．[-$\frac{1}{3}$，1]B．[-1，$\frac{1}{3}$]C．[$\frac{1}{3}$.$\frac{2}{3}$]D．[$\frac{1}{3}$，1]（

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为$\sqrt{2}$，双曲线C的渐近线与抛物线y2=2px（p＞0）交于A，B两点，△OAB（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线的方程为（　　）
    A．y2=8xB．y2=4xC．y2=2xD．${y^2}=4\sqrt{3}x$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=xlnx．
    （1）求函数f（x）的单调区间和最小值；
    （2）当b＞0时，求证：bb≥（$\frac{1}{e}$）${\;}^{\frac{1}{n}}$（其中e为自然对数的底数）；
    （3）若a＞0，b＞0求证：f（x）+（a+b）ln2≥f（a+b）-f（b）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=2sinωx，其中常数ω＞0．
    （1）若y=f（x）在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{2π}{3}$]上单调递增，求ω的取值范围．
    （2）令ω=2，将函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）的零点．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．复数$\frac{1+2i}{3+i{\;}^{2}}$的值是$\frac{1}{2}+i$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知数列{an}的前n项和为Sn=2n+2-4．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=•log2an，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．一个球的表面积为144π，该球上有P，Q，R三点，且每两点的球面距离均为3π，则过P，Q，R三点的截面到球心的距离2$\sqrt{3}$．

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