16．已知抛物线C:y2=2px．(1)求抛物线C的方程.并写出焦点坐标,(2)是否存在平行于OA的直线l.使得直线l与抛物线C有公共点.且直线OA与l的距离等于$\frac{2\sqrt{5}}{5——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）过点A（1，-2）．
（1）求抛物线C的方程，并写出焦点坐标；
（2）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于$\frac{2\sqrt{5}}{5}$？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．过抛物线y²=4x的焦点F的直线l交抛物线于A，B两点．若AB中点M到抛物线准线的距离为6，则线段AB的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

无法确定

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科目： 来源： 题型：填空题

14．设函数f（x）=x³+ax²-a²x+1，g（x）=ax²-2x+1，其中实数a≠0．若f（x）与g（x）在区间（a，a+2）内均为增函数，则实数的取值范围是（-∞，-3]∪[1，+∞）．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．若函数f（x）=x³+2x²+mx+1在（-∞，+∞）内单调递增，则m的取值范围是（　　）

A．

m≤$\frac{4}{3}$

B．

m＜$\frac{4}{3}$

C．

m≥$\frac{4}{3}$

D．

m＞$\frac{4}{3}$

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科目： 来源： 题型：填空题

12．已知函数f（x）=（-2ax+a+1）e^x．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若0≤a≤1，求函数f（x）在[0，1]上的最大值和最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知函数f（x）=x³+2x²-4x+5．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求f（x）在[-3，1]上的最大值和最小值．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．若函数f（x）=x³+2x²+mx+1在（-∞，+∞）内单调递增，则m的取值范围是（　　）

A．

m$≥\frac{4}{3}$

B．

m＞$\frac{4}{3}$

C．

m≤$\frac{4}{3}$

D．

m$＜\frac{4}{3}$

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科目： 来源： 题型：解答题

9．

已知，如图，抛物线C：y²=2px（p＞0）经过点P（2，4），直线l：y=$\sqrt{3}x-2\sqrt{3}$交C于A、B两点，与x轴相交于点F．
（Ⅰ）求抛物线方程和及其准线方程．
（Ⅱ）已知点M（-2，5），直线MA、MF、MB的斜率分别为k₁、k₂、k₃，求证：k₁、k₂、k₃成等差数列．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．抛物线y²=8x的焦点坐标是（　　）

A．

（4，0）

B．

（2，0）

C．

（0，2）

D．

（0，4）

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