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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=x3-ax2-x+b，若x=2处取得极小值2．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）求函数f（x）的单调减区间．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．x=-$\frac{1}{4}$为准线的抛物线的标准方程为（　　）
    A．y2=xB．y2=$\frac{1}{2}$xC．x2=$\frac{1}{2}$yD．x2=y

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．抛物线y=-x2上的点到直线4x+3y-8=0的距离的最小值是（　　）
    A．$\frac{8}{5}$B．$\frac{7}{5}$C．$\frac{4}{3}$D．3

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．设f（x）=$\frac{{e}^{x}}{1+a{x}^{2}}$，其中a为正实数，若f（x）为R上的单调函数，则a的取值范围为0＜a≤1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．函数y=$\frac{1}{2}$x+cosx，x∈[0，2π]的单调减区间为（$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，下列结论中正确的序号是①②④．
    ①?x0∈R，使f（x0）=0；
    ②若x0是f（x）的极值点，则f′（x0）=0；
    ③若x0是f（x）的极小值点，则f（x）在区间（-∞，x0）上单调递减；
    ④函数y=f（x）的图象是中心对称图形．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．函数f（x）=lnx+ln（2-x）+x的单调递增区间是（0，$\sqrt{2}$]．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}a{x^2}$+2x+（2-a）lnx，
    （1）当a=-2时，求f（x）的最大值；
    （2）若函数f（x）在定义域内为单调函数，求实数a的取值范围；
    （3）若曲线C：y=f（x）在点x=1处的切线l与C有且只有一个公共点，求正数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=x3-ax-1，
    （1）若a=3，试讨论f（x）的单调性．
    （2）若f（x）在区间（1，+∞）内为增函数，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f′（x）=$\frac{1}{3}$x3+x2+ax．
    （1）若f（x）在区间[1，+∞）单调递增，求a的最小值；
    （2）若g（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$，对?x1∈[$\frac{1}{2}$，2]，?x2∈[$\frac{1}{2}$，2]，使f′（x1）≤g（x2）成立，求a的范围．

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