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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知定义域为{x|x＞0}的函数f（x）对于任意的x都满足f（x）-xf′（x）＜0．若0＜a＜b，则bf（a）＜af（b）（请从“＞”，“＜”，“=”中选择正确的一个填写）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．定义域为（0，+∞）的函数f（x），g（x），f（x）＜f′（x），g（x）＞g′（x），则（　　）
    A．2013•f（ln2012）＜2012•f（ln2013）
    2014•g（2013）＞2013•g（2014）
    B．2013•f（ln2012）＞2012•f（ln2013）
    2014•g（2013）＞2013•g（2014）
    C．2013•f（ln2012）＞2012•f（ln2013）
    2014•g（2013）＜2013•g（2014）
    D．2013•f（ln2012）＜2012•f（ln2013）
    2014•g（2013）＜2013•g（2014）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．函数y=$\frac{1}{2}$x2-lnx的单调递减区间为（　　）
    A．（-1，1）B．[1，+∞）C．（0，+∞）D．（0，1]

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点为F（1，0），又直线l过定点P（-2，1），斜率为k．
    （1）试求抛物线的标准方程及准线方程；
    （2）当k为何值时，直线l与抛物线只有一个交点？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．若直线y=kx-2与抛物线y2=3x交于A，B两点，且AB中点的横坐标为2，求此直线方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知抛物线C的焦点在x轴正半轴上且顶点在原点，若抛物线C上一点（m，2）（m＞1）到焦点的距离是$\frac{5}{2}$，则抛物线C的方程为y2=2x．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．已知抛物线C：y=$\frac{1}{4}{x^2}$的焦点为F，过焦点的直线与抛物线交于A，B两点，且|AB|=$\frac{25}{6}$，（|AF|＜|BF|），则|AF|：|BF|=2：3．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线l与x轴交于点A，抛物线C上一点M满足MF⊥x轴，且S△AFM=8，则抛物线C的方程为（　　）
    A．y2=2xB．y2=4xC．y2=8xD．y2=16x

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．若直线l：x+my+c=0与抛物线y2=2x交于A、B两点，O点是坐标原点．
    （1）当m=-1，c=-2时，求证：OA⊥OB；
    （2）若OA⊥OB，求证：直线l恒过定点，并求出这个定点坐标．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．若直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A，B两点，且AB中点的横坐标为2，求此直线方程．

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