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    6．函数f（x）=（x-3）ex的单调递增区间是（　　）
    A．（-∞，-2）B．（1，4）C．（0，3）D．（2，+∞）

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    5．已知数列{an}满足a1=$\frac{1}{3}$，a2=1，且[2+（-1）n+1]an+2=an+（-1）n+1（n∈N*），设bn=a2n-1，cn=a2n．
    （1）求数列{bn}和{cn}的通项公式；
    （2）令dn=bn•cn，记数列{dn}的前n项和为Tn，求证Tn＜1．

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    4．A、B两站相距10千米，有两列火车匀速由A站开往B站，一辆慢车，从A站到B站需24分钟，另一列快车比慢车迟开6分钟，却早6分钟到达．
    ①试分别写出两车在此时间内离开A地的路程y（千米）关于慢车行驶时间x（分钟）的函数关系式；
    ②在同一坐标系中画出两函数的图象；
    ③求出两车在何时，离始发站多远相遇？

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    3．已知3x+5y=20，求x2+y2的最小值．

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    2．函数f（x）的导函数图象如图所示，则函数f（x）的单调递减区间是（　　）
    A．[x1，x3]B．[x2，x4]C．[x4，x6]D．[x5，x6]

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    1．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的一个焦点与抛物线y2=-4x的交点相同，且椭圆C上一点与椭圆C的左右焦点F1，F2构成三角形的周长为2$\sqrt{2}$+2，求椭圆C的方程．

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    20．若函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-mlnx在（$\frac{1}{2}$，+∞）内单调递增，则实数m的取值范围是（　　）
    A．m=$\frac{1}{4}$B．0＜m＜$\frac{1}{4}$C．m≥$\frac{1}{4}$D．m≤$\frac{1}{4}$

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    19．已知函数f（x）定义域为（0，+∞），且满足f（x）＞0，xf′（x）-f（x）＜0，则对任意正数a，b，当a＞b时，下列不等式一定成立的是（　　）
    A．af（b）＜bf（a）B．bf（a）＜af（b）C．af（a）＜bf（b）D．bf（b）＜af（a）

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    18．过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F做倾斜角为θ直线AB，设A（x1，y1），B（x2，y2）．求证：
    （1）y2y1=-P2，x2x1=$\frac{p^2}{4}$；
    （2）|AB|=$\frac{2p}{sin^2θ}$=x1+x2+P；
    （3）|AF|=$\frac{p}{1-cosθ}$=x1+$\frac{p}{2}$，|BF|=$\frac{p}{1+cosθ}$=x2+$\frac{p}{2}$；
    （4）$\frac{1}{IAFI}$+$\frac{1}{IBFI}$=$\frac{2}{p}$；
    （5）以AB为直径的圆与准线相切；
    （6）点A、B在准线上的射影分别为M、N，则∠MFN=90°．

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    17．已知F是抛物线y2=8x的焦点，一条倾斜角为$\frac{π}{4}$的弦AB长为8$\sqrt{5}$（如图），求△FAB的面积和sin∠AFB的值．

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