16．函数y=lnx-x²的单调递增区间为（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．

15．已知抛物线y²=4x，直线y=x-1，求直线与抛物线的交点坐标．

14．如图，抛物线C₁：x²=2py（p＞0）与椭圆C₂：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个交点为T（$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{3}$），F（1，0）为椭圆C₂的右焦点．
（1）求抛物线C₁与椭圆C₂的方程；
（2）设A（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$），过A作直线l交抛物线C₁于M、N两点（M点在N点的左侧），l₁、l₂分别是过M、N且与抛物线C₁相切的直线，直线l₁，l₂交于点B，直线l₁与椭圆C₂交于P、Q两点．
（Ⅰ）求证：B点在一条定直线上，并求出这条直线的方程；
（Ⅱ）设E（0，$\frac{2}{3}$），求△EPQ的面积的最大值．并求出此时B点的坐标．

13．如图，直线y=m与抛物线y²=4x交于点A，与圆（x-1）²+y²=4的实线部分交于点B，F为抛物线的焦点，则三角形ABF的周长的取值范围是（4，6）．

12．自动卸货汽车的车厢采用液压结构．设计时需要计算油泵顶杆BC的长度，已知车厢的最大仰角是60°，油泵顶点B与车厢支点A之间的距离为1.95m，AB与水平线之间的夹角为6°20′，AC长为1.40m，计算BC的长（精确到0.01m）．

11．过抛物线y²=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若|AB|=8，则线段AB中点的横坐标为3．

10．若抛物线 y²=mx（m＞0）（上点 A（1，$\sqrt{m}$）到焦点的距离为3，则抛物线的准线方程为x=-2．

9．设f（x）=$\frac{e^x}{x-1}$，则函数f（x）的单调递增区间是（　　）

A．

（-∞2）

B．

（2，+∞）

C．

（0，+∞）

D．

（-∞，l）和（1，2）

8．如图，某工业园区有一边长为2（单位：千米）的正方形地块OABC，其中OCE（阴影部分）是一个已建工厂，计划在地块OABC内修一条与曲边OE相切的直路l（宽度不计），切点为P，直线l把该地块分为两部分，已知曲线段OE是以点O为顶点，OC为对称轴且开口向上的抛物线的一段，CE=$\sqrt{2}$．
（1）建立适当的坐标系，求曲线段OE的方程；
（2）在（1）的条件下设点P到边OC的距离为t．
（i）当t=1时，求直路l所在的直线方程；
（ii）若$\frac{6}{5}$≤t$≤\frac{4}{3}$，试问当t为何值时，地块OABC在直路l不含已建工厂那侧的面积取到最大，最大值是多少？

7．对于R上可导函数f（x），若满足（x-a）f′（x）≥0，则必有（　　）

	A．	?x∈R，f（x）≤f（a）		B．	?x0∈R，?x∈（-∞，x0），f′（x）＞0
	C．	?x0∈R，?x∈（x0，+∞），f′（x）＜0		D．	?x∈R，f（x）≥f（a）