6．已知四棱锥p-ABCD中.pA⊥面ABCD.面ABCD是直角梯形.∠DAB=90°.∠ABC=45°.CB=$\sqrt{2}$.AB=2.PA=1．求证:BC⊥面PAC．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

6．

已知四棱锥p-ABCD中，pA⊥面ABCD，面ABCD是直角梯形，∠DAB=90°，∠ABC=45°，CB=$\sqrt{2}$，AB=2，PA=1．求证：BC⊥面PAC．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．一个正方体的外接球，与各条棱相切的球，内切球这三个球的体积比为3$\sqrt{3}$：2$\sqrt{2}$：1．

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4．若双曲线x²-y²=1与椭圆tx²+y²=1有相同的焦点，则椭圆tx²+y²=1的离心率为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

D．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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科目： 来源： 题型：解答题

3．设y=f（x），y=g（x）是定义在R上的两个函数，求证：
（1）△[f（x）±g（x）]=△f（x）±△g（x）；
（2）△[f（x）•g（x）]=g（x+△x）•△f（x）+f（x）•△g（x）．
说明：其中△f（x）表示函数f（x）的增量，即△f（x）=f（x+△x）-f（x）．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．平面直角坐标系中，圆C₁参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=1+2sinα}\end{array}\right.$（α为参数），椭圆C₂的极坐标方程：${ρ}^{2}=\frac{2}{co{s}^{2}θ+2si{n}^{2}θ}$．
（1）求椭圆C₂直角坐标方程，若A（x，y）是椭圆C₂上任意一点，求x+$\sqrt{2}y$取值范围；
（2）若P是椭圆C₂上任意一点，Q为圆C₁上任意一点，求|PQ|的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知$\overrightarrow{a}$=（-1，2$\sqrt{5}$，2），$\overrightarrow{b}$=（1，0，-2，），$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow{b}$，并且实数t满足关于x的方程x²-2tx+2t²-7t+12=0有实根，当|c|取最小值时，求t的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，且$\overrightarrow{a}$=（-2，-4），|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{5}$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-5．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．函数y=x²•e^（-x）的单调递增区间是（0，2）．

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18．已知A，B是抛物线y²=4x上的不同两点，弦AB（不平行于y轴）的垂直平分线与x轴交于点P．
（Ⅰ）若直线AB经过抛物线y²=4x的焦点，求A，B两点的纵坐标之积；
（Ⅱ）若点P的坐标为（4，0），弦AB的长度是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知抛物线的方程为y²=4x，则其焦点到准线的距离为2．

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